备战2022-2023学年湖南高一下学期期末数学仿真卷（二）

备战2022-2023学年湖南高一（下）学期期末数学仿真卷（二） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022春•湖南期末）设集合，，，，，，则　　 A． B． C． D． 2．（5分）（2022春•湖南期末）已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击3次，至少击中2次的概率，先由计算器输出0到9之间取整数值的随机数，指定0.1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标．因为射击3次，故以每3个随机数为一组，代表射击3次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数： 572 029 714 985 034 437 863 964 141 469 037 623 261 804 601 366 959 742 671 428 据此估计，该射击运动员射击3次至少击中2次的概率约为　　 A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95 3．（5分）（2022春•湖南期末）设，，，，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 4．（5分）（2022春•宁乡市期末）已知某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的平均数为，方差为，则　　 A．， B．， C．， D．， 5．（5分）（2022春•宁乡市期末）从装有2个红球、4个白球的袋子中任意摸出2个球，事件 “至少有1个红球”，事件 “至多有1个白球”，则　　 A．（A）（B） B．（A）（B） C．（A）（B） D．（A）（B） 6．（5分）（2022春•宁乡市期末）某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图．它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱长为米，则以下说法不正确　　 A．底面边长为6米 B．体积为立方米 C．侧面积为平方米 D．侧棱与底面所成角的正弦值为 7．（5分）（2022春•岳麓区校级期末）已知直线在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是　　 A． B．或 C． D．或 8．（5分）（2022春•岳麓区校级期末）已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022春•岳麓区校级期末）已知为虚数单位，下列说法中正确的是　　 A．若复数满足，则复数对应的点在以为圆心，为半径的圆上 B．若复数满足，则复数 C．若复数，满足，则 D．若复数，满足，则 10．（5分）（2022春•雨花区校级期末）若，，，则关于事件与的关系正确的是　　 A．事件与互斥 B．事件与不互斥 C．事件与相互独立 D．事件与不相互独立 11．（5分）（2022春•雨花区校级期末）下列命题中正确的是　　 A．已知平面向量满足，则 B．已知复数满足，则 C．已知平面向量满足，，则 D．已知复数，满足，则 12．（5分）（2022春•雨花区校级期末）将边长为2的正方形沿对角线折成二面角，形成四面体，如图所示，点，分别为线段，的中点，则　　 A．若二面角为，则 B．若二面角为，则 C．若二面角为，过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 D．四面体的外接球的体积恒为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022春•长沙期末）（文若正数，满足，则的最大值为　 　． 14．（5分）（2022春•长沙期末）已知向量，，且在上的数量投影等于，则　　． 15．（5分）（2022春•长沙期末）已知菱形的边长为2，．将沿折起，使得点至点的位置，得到四面体．当二面角的大小为时，四面体的体积为 　　；当四面体的体积为1时，以为球心，的长为半径的球面被平面所截得的曲线在内部的长为 　　． 16．（5分）（2022春•平江县期末）已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022春•平江县期末）已知复数． （1）当复数为纯虚数时，求实数值； （2）当复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数的取值范围． 18．（12分）（2022春•平江县期末）已知，，是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值． 19．（12分）（2022春•平江县期末）已知，，分别为三个内角，，的对边，． （1）求角； （2）若，的面积为，求，． 20．（12分）（2022春•天心区校级期末）某家庭记录了未使用节水龙头5