专题03备战2022-2023学年福建高一下学期期末数学仿真卷（三）

备战2022-2023学年福建高一（下）学期期末数学仿真卷（三） 一、单选题(共40分) 1．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校考期末）已知，为直线，为平面，若，，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面 2．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校考期末）已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则( ) A．1 B．2 C． D．5 3．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校考期末）已知，是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是（    ）． A．和 B．和 C．和 D．和 4．(本题5分)（2022春·福建泉州·高一统考期末）某工厂有，两套生产线，每周需要维护的概率分别为0.2和0.25，且每周，两套生产线是否需要进行维护是相互独立的，则至多有一套生产线需要维护的概率为（    ） A．0.95 B．0.6 C．0.35 D．0.15 5．(本题5分)（2022春·福建泉州·高一统考期末）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是（　　） A．28 mm B．28.5 mm C．29 mm D．29.5 mm 6．(本题5分)（2022春·福建泉州·高一统考期末）若直线与平面所成的角为，直线在平面内，则直线与直线所成的角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．(本题5分)（2022春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）高一年级某同学参加了学校“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立的．假设该同学能够进入“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的概率分别为，，，该同学进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则（    ） A． B． C． D． 8．(本题5分)（2022春·福建福州·高一福州四中校考期末）平面内不同的三点O，A，B满足，若，的最小值为，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题(共20分 9．(本题5分)（2022春·福建·高一福建师大附中校考期末）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的有（    ） A．中位数为3，众数为3 B．平均数为3，众数为4 C．平均数为3，中位数为3 D．平均数为2，方差为2.4 10．(本题5分)（2022春·福建·高一福建师大附中校考期末）过所在平面外一点P，作，垂足为，.以下推断正确的是（    ） A．若，，则点是的垂心 B．若，则点是的外心 C．若，，则点是的内心 D．过点分别作边的垂线，垂足分别为，若，则点是的重心 11．(本题5分)（2022春·福建·高一福建师大附中校考期末）某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170，方差为17；女生身高样本均值为160，方差为30.下列说法中正确的是( ) A．男生样本容量为30 B．每个女生被抽入到样本的概率均为 C．所有样本的均值为166 D．所有样本的方差为46.2 12．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校考期末）已知非零向量，的夹角为，现定义一种新运算：．若，，，则（    ） A．在上的投影向量的模为 B．， C． D． 三、填空题(共20分 13．(本题5分)（2022春·福建福州·高一福州三中校考期末）若，则___________. 14．(本题5分)（2022春·福建福州·高一福州三中校考期末）若，，，则与的夹角大小为___________. 15．(本题5分)（2022春·福建福州·高一福州三中校考期末）某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，至少投中一次的概率为，则的值为________. 16．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校考期末）如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是__________． 四、解答题(共70分 17．(本题10分)（2022春·福建厦门·高一统考期末）已知是两个单位向量，，且. (1)求的夹角； (2)若D为线段BC上一点，DC =2BD，求证：AD⊥AB. 18．(本题12分)（2022春·福建福州·高一校联考期末）如图，在三棱锥中，，均为等边三角形. (1)求证：； (2)若，.求三棱锥的体积. 19．(本题12分)（2022春·福建宁德·高一统考