精品解析：河南省驻马店市平舆县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省驻马店市平舆县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 冠状病毒一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 若，，则（ ） A. 11 B. 18 C. 29 D. 54 3. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy 4. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A. 7cm B. 3cm C. 9cm D. 5cm 5. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ） A. 线①处 B. 线②处 C. 线③处 D. 线④处 7. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.5 8. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下七个结论：①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点C在的平分线上，其中正确的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 一个大正方形和四个全等小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）． A. ab B. 2ab C. a2﹣ab D. b2+ab 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 10. 已知点与点关于轴对称，则的值为 ______ ． 11. x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为______． 12. 一个多边形每个内角都是，这个多边形是_________边形． 13. 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝_____． 14. 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想展开式的第三项的系数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 先化简，再从－2，－1，0，1，2五个数字中选取一个合适的数作为代入求值． 16. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________． （3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）． 17. 在中，，，，点，分别在，上，沿将翻折，使顶点的对应点落在边上，若，求的长． 18. 如图，与的角平分线交于点，与相交于点，交于点、交于． （1）若，，求的度数； （2）猜想，，的等量关系，直接写出结果． 19. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：___________． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则___________． （3）小明同学用图3中2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，m张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出m的所有可能取值___________． 【知识迁移】 （4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：___________． 20. 如图，为等边三角形，，与相交于点，于Q，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求的长． 21. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思