第12讲 能被2、3、5整除的数-【暑假自学课】2023年新六年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第12讲 能被2、3、5整除的数 1、掌握能被2、3、5整除的数的特征 2、掌握能同时被2、5整除的数的特征 3、掌握偶数、奇数的特征，以及它们的运算性质 知识点01 能被2、5整除的数 1、能被2整除的数 能被2整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数； 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数． 即：能被2整除的数， 2、奇数偶数的运算性质 奇数奇数 = 偶数；奇数偶数 = 奇数；偶数偶数 = 偶数；奇数奇数 = 奇数； 奇数偶数 = 偶数；偶数偶数 = 偶数． 推广结论： （1）奇数个奇数的和为奇数；偶数个奇数的和为偶数；任意有限个偶数的和为偶数； （2）若干个奇数的乘积为奇数，偶数与整数的乘积为偶数； （3）如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个整数都是奇数； 如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个整数是偶数； （4）如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同； 如果两个整数的和（或差）是奇数，那么这两个整数的奇偶性不同； （5）两个整数的和与差的奇偶性相同． 3、能被5整除的数 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的整数． 4、能同时被2、5整除的数 能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数． 【典例分析】 1．下列各数中，既能被2整除又能被5整除的是（      ） A．16 B．18 C．20 D．22 2.下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（ ） A.10和35； B.42和24； C. 15和16； D.22和20. 3．四位数是3的倍数，里最大填（    ） A．7 B．8 C．9 4．从1写到100，一共写了（    ）个数字“5”． A．19 B．20 C．21 D．25 知识点04 能被3、9整除的数 1、能被3整除的数 一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. 2、能被9整除的数 能被9整除的数的特征：各个数位上的数字和是9的倍数． 3、能同时被2、3和5整除的数： 能同时被2、3和5整除的数的特征：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除. 【典例分析】 5.已知一个三位数，试证明：若能被9整除，则能被9整除． 6.一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有______个． 7. 从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、3和5整除，那么这样的三位数有______个． 1．（2022秋·上海浦东新·六年级校考期末）一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，则这个数最小是_____． 2．（2022秋·上海嘉定·六年级统考期中）在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有___________________． 3．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期中）能被3整除的最小正整数是 __________． 4．（2019秋·上海静安·六年级校联考期中）有15张分别标记着1至15数字号码的纸片按从小到大的顺序排列着，如果先将号码数为3的倍数的纸片取出，然后把剩下的纸片中号码为2的倍数的纸片取出，最后剩下的纸片的号码数的和为：____________． 5．（2021秋·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）一个两位数加2是2的倍数，加5是5的倍数，加7是7的倍数，此数是______． 6．（2022秋·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考阶段练习）在8□3□的□内填上同一个正整数，使这个数能同时被3和5整除，则□内填______． 7、用0、1、2、5四个数字中的两个或三个，按下列要求排成没有重复数字的数字： （1）能被2整除，但不能被5整除； （2）能被5整除，但不能被2整除； （3）能被2整除，但不能被3整除； （4）能被3整除，但不能被2整除； （5）既能被2整除，又能被5整除； （6）既能被2整除，又能被3、5整除； 8、2005至少加上一个什么正整数能被2整除？至少减去一个什么正整数能被5整除？至少乘以一个什么正整数能被2和5整除？ 一、单选题 1．要把一个奇数变成偶数，下列说法中错误的是（    ） A．加上1 B．减去1 C．乘以2 D．除以2 2．下列各组数中能同时被2和5整除的是（    ） A．35 B．42 C．15 D．20 3．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（    ） A．102 B．105 C．110 D．100 4．四位数2A3B能同时被2，5整除，则B等于（    ） A．2 B．5 C．0 D．7 5．两个连续的自然数的和是（    ） A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．既不是奇数也不是偶数． 6