第07讲 整式的乘法（二）-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第07讲 整式的乘法（二） 1、单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数．同底数幂分别相乘的积作为积的因式． 注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：． 2、单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项．再把所得的积相加．例如：=． 3、多项式乘以多项式法则： 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 用公式表示为：． 1. 化简：的结果是（ ） A． B． C． D． 2. 化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3. 计算：的正确结果是（ ） A． B． C． D． 4. 若中不含的一次项，则的值为（ ） A．8 B．－8 C．0 D．8或－8 5. 计算：=____________． 6. 计算：=________________． 7. 根据，直接计算下列题： （1）； （2）． 8. 解方程：． 9. 解方程组：． 10. 如果，那么的值． 11. 在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分的面积． 12. 画出长方形，用长方形的面积分别表示下列各式及运算结果． （1）； （2）． 13. 若的积中不含项与项： （1）求、的值． （2）求代数式的值． 14. 如果的展开式中不含和项，求代数式： 的值． 1. （2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2. （2022秋·上海·七年级专题练习）若x2＋px＋q＝（x﹣3）（x﹣5），则p＋q的值为（    ） A．15 B．7 C．﹣7 D．﹣8 3. （2022秋·上海·七年级专题练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4. （2022秋·上海长宁·七年级上海市第三女子初级中学校考期中）四个学生一起做乘法，其中a是正数，那么最后得出下列四个结果中正确的结果是（　　） A． B． C． D． 5. （2022秋·上海黄浦·七年级统考期中）现有下列算式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中错误的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. （2022秋·上海奉贤·七年级统考期中）如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（    ） A．1 B．2或0 C．3 D．4 7. （2022秋·上海宝山·七年级校考期中）若关于的多项式与多项式的积中不含一次项，则常数的值为（    ） A． B． C． D． 8. （2022秋·上海闵行·七年级校联考期中）如果多项式与多项式相乘，乘积不含一次项以及二次项，那么,的值分别是（    ） A．1,1; B．1,-1; C．-1,-1; D．-1,1; 9. （2022秋·上海·七年级专题练习）已知三角形的一边长为米，这边上的高比这边少1米，那么这个三角形的面积为__________________平方米（用含的的代数式表示）． 10. （2022秋·上海·七年级专题练习）计算：________． 11. （2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称） 12. （2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知的展开式中不含三次项和四次项，则展开式中二次项和一次项的系数之和为______．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知关于的两个多项式与的差中不含项，则代数式的值为___________． 13. （2022秋·上海·七年级专题练习）如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____． 14. （2022秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）如果二次三项式可以分解为，则__________． 15. （2022秋·上海·七年级专题练习）如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是_____．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）图1是一个长方形窗户ABCD，它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即DF＝a，BE＝2b），且b＞a＞0．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形ABCD）的面积． 如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2