2014-2015（新）苏科版九年级数学上册课件：1-1 一元二次方程（共20张PPT）

初中数学九年级上册 （苏科版） 1.1 一元二次方程 （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？ 问题情境 解:设花圃的宽是 则花圃 的长是　　　　　。 （1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是 根据题意，得 （3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？ 解： 根据题意，得 问题情境 　 　 解：根据勾股定理，得 （4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m。设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？ 问题情境 这四个方程是不是一元一次方程？有何特点？ ? 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 整理得： ? 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 一元二次方程的概念 一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型 ? 看谁眼力好！ 先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件. 把情境中的四个一元二次方程化简为右边为0的形式 a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) 能用一个一般形式表示一元二次方程吗？ a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 二次项系数 一次项系数 常数项 b x叫一次项 a x 2 叫 二次项 c叫常数项 指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 即学即用 例题讲解 [例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： (1) 例题讲解 (2) 解： 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 ? 巩固练习（书7页） 2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和 　常数项。 课堂练习(书本7页) 1、（苏州）若　　　　　　　　　　 是关于　的一元二次方