【教师原创】江苏省沭阳如东实验学校2015届（新）苏科版九年级数学上册课件：1-4 用一元二次方程解决问题（2份）

初中数学九年级上册 （苏科版） 1、4用一元二次方程解决问题(2) 沭阳如东实验学校初三数学组 合作探究 问题3、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件， 每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了 降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降价1元， 商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬 衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 1250元 阅读问题3完成下列问题 40 降价前 20 800 解：设衬衫的单价降了x元 这个问题中的相等关系___________________ 单件利润×销售数量=总利润 降价后 (40-x) (20+2x) 1250 列方程_______________________ (40-x)(20+2x)=1250 解这个方程得__________________ x1=x2=15 每件衬衫的利润（元） 每天的销售量（件） 总利润（元） 合作探究 变式1：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件， 每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利， 商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每 降价1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售 这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？ 尽快减少库存 商场决定降价促销 薄利多销、让消费者获得实惠 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 问题2：该商场平均每天的盈利能达到1500元吗？若能，请求出此时应降价多少？如不能，请说明理由 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 合作探究 探究二、 根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到 该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这 次旅游的人数吗？ 　　 旅游人数 收费标准 龙湾风景区旅游信息 不超过30人 人均收费800元 超过30人 每增加1人,人均收费降低10元，但人均收费不低于500元 　如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？ 　　1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数 3.这个问题的等量关系是什么?： 分析： 首先知道总费用是28000元 即有等量关系“人均费用×人数=28000元” 2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系 这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数 4.人数可设未知数x人,人均费用呢? (1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元” (2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元” 　则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人 a.设的x人,比30人多了多少人？ （x－30）人 b.降了多少元? 10(x-30)元 c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元 5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元. 解: 设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得: [800－10(x－30)]·x = 28000 整理,得: x2-110x+ 2800=0 解这个方程,得: x1=70 x2=40 当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去. 当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500 ∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加. 解： 设该公司第二批参加旅游的有x人 ，根据题意的： [800-10(x-30)] ·x=29250 X1=45 x2=65 ∴x=45 当x1=45时,800-10(x-30) >500 当x2=65时, 800-10(x-30)<500不合题意,舍去. 答:该公司第二批参加旅游的有45人. 　　变式：若该公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元.求该公司第二批参加旅游的员工人数. 个性展示 补充习题　Ｐ11-12 　1、2 　某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价， 无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又 一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。 如果两次打折相同，每次打了几折？ 整合提升 用一元二次方程解应用题的一般步骤？ 第二步：设未知数(单位名称); 第三步：根据相等关系列出列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：检查求得的值是否符合实际意义