2014-2015（新）苏科版九年级数学上册课件：2-1 圆（2份）

初中数学九年级上册 （苏科版） 2.1 圆（1） 奥运五环 祥 子 小憩片刻 体育老师想用一根1m长的绳子，在操场上画一个半径是1m的圆，你能帮他完成吗？  生活中的探索 探索 探究学习 121.unknown 在同一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆． · r O P 1、圆的概念 定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 表示： 以O为圆心的圆，记做“⊙O”， 读做“圆O”。 (1)确定圆的要素是____和____，圆心确定圆的____，半径确定圆的____，两者缺一不可. (2)“圆”是一条封闭的曲线，不是“圆面”. 由定义可看出： 圆心 半径 位置 大小 3. 在圆上任取一个点，这点到圆心的距离与半径长度的大小关系怎样呢？ 探索 若任取一点，并使这点到圆心的距离等于半径，那么这个点在圆上吗？ 我们可以发现，圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径（定长）；反之，到圆心的距离等于半径的点都在圆上．也就是说： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． 练一练： 到定点O的距离为2 cm的点的集 合是以 为圆心，以 为半径的圆． O 2 cm 思考：在平面内，点与圆有几种位置关系？ 点在圆上 点在圆外 点在圆内 O O O 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： p P r d d 点P在⊙O内 d＜r 点P在⊙O上 d=r 点P在⊙O外 d＞r r p r d 练 习 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 ⊙O内 ⊙O上 ⊙O外 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 典型例题 A D C B 例2. 已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？ 典型例题 解：连接MD、ME． ∵ M为BC的中点， ∴ MD、ME分别是Rt△BDC、 Rt△BEC斜边BC的中线. ∴ MD= BC，ME= BC ∴MD=ME=MB=MC ∴ 点B、C、D、E在以点M为圆心， BC为半径的圆上． 2 1 2 1 A B C E D M 2 1 2 1 2 1 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 4、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 练 习 ≤6 圆上 ＜6 上 外 上 c · A B C E F · 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC＝3，E、F分别是AB、AC的中点．以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系． 练一练： (2)正方形四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上 . 对角线的交点 对角线长的一半 通过本课的学习，你有什么收获？ 回顾总结 作业： 课本：P 42 ：1、