2014-2015（新）苏科版九年级数学上册课件：2-4 圆周角（共19张PPT）

2.4 圆周角（1） 无锡市南湖中学 严艳 4.unknown 2014年巴西世界杯，阿根廷队长梅西进球一刹那 数学中的足球问题 在射门中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关 当他站在B、D、E的位置射球时，对球门AC张角的大小相等吗？你能观察到这三个角有什么共同特征吗? 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 找找新朋友 ⑤ ． ——圆周角 ① ． ② ． ③ ． ④ ． 操作并探索 1.画60°的圆心角∠BOC 2.作出 所对的圆周角∠BAC 同弧所对的圆周角 1.有无数个√ 2.都相等 3.等于它所对弧上的圆心角度数的一半 √ √ 结论： 若是等弧呢？ 若是同弦呢？ 一弦对两弧 若CD=AB， 则∠E与∠F相等吗？ C1 C2 定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等. 1.辩一辩： （1）等弦所对的圆周角相等. （ ） （2）同弧或等弧所对的圆周角相等. （ ） （3）相等的圆周角所对的弧相等. （ ） √ × × 2.如图，点A、B、C、D在圆O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC= 35°，则（1）∠BDC= ，理由是 ； （2）∠BOC= ，理由是 。 35° 70° 同弧所对的圆周角相等。 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。 3. 在下列各图中， ∠3＝　　，∠4＝　　　. 120° 140° 例 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°， 为70 °.求∠ABD、 ∠AED的度数. 开头的问题你能解决了吗？ 总结本节课学习的过程． 认识圆周角 操作猜想 证明猜想 获得结论 运用结论 目前为止，我们学习到和圆有关的角有几个？它们各有什么特点？相互之间有什么联系？ 你说，我也说 AB为直径，它所对的圆周角∠C为多少？ C 被称为“科学和哲学之祖”的古希腊学者泰勒斯与圆周角有深厚的渊源，他第一个证明了直径所对的圆周角为直角这个定理，这一伟大发现