【教师原创】江苏省沭阳如东实验学校2015届（新）苏科版九年级数学上册课件：2-5 直线与圆的位置关系（2份）

初中数学九年级上册 （苏科版） 2.5 直线与圆的位置关系（三） 沭阳如东实验学校 初三数学组 1、 如图， △ABC 的三边分别切⊙O与点D、E、F 则⊙O叫做△ABC的________ △ABC叫做⊙O的______点O是△ABC的_________，它是__________________的交点,到三角形_____________距离相等。 2、S △ABC= 3．以I为圆心，ID为半径作⊙I， 　　　　　　　　　 　 ⊙I就是所求的圆. 　　已知：△ABC（如图）． 　　求作：⊙O，使它与△ABC的三边都相切． A B C 作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN， 交点为I. 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 请你画一画 个性展示 M N I D 内 心（三角形内切圆的圆心） 三角形三边中垂线的交点． 三角形三条 角平分线的 交点． (1)OA＝OB＝OC； (2)外心不一定在三角形的内部． (1)到三边的距离相等； (2)OA、OB、OC分别 平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； (3)内心在三角形内部． 外 心 (三角形 外接圆的 圆心) 名称 确定 方法 图形 性质                             　　例1　如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°， 拓展：∠A与∠EDF有什么关系？ ∠A与∠BOC呢？ 例题探究 （1）求∠EDF的度数． (2)连结OB、OC，求∠BOC ∠A= 50° (3) △DEF是__________三角形。 锐角 ∠A=90°- ∠EDF ∠A=90°+ ∠EDF 1、如图，点I是△ABC的内心， ∠A=60°，则∠BIC=_______ 2、如图，点O是△ABC的外 心， ∠A=60°，则∠BOC=_______ 3、如图，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外 心， ∠BIC= ∠BOC,则∠A=____° 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，G为弧EF上的一点， ∠ EGF=∠B0C吗？为什么？ 　　例2　已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．求证：BD=CD=ID 例题探究 点拨：已知内心，常连结 内心与三角形的顶点 若BD=ID，点I是△ABC的内心？ 1 2 3 5 4 如图， ⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于点E， ∠ ABC的平分线BD交AF于点D，连接BF，求证： （1）AF平分∠ BAC； （2）BF=FD。 1、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径的比为_________. 2、三角形内切圆的三个切点把圆周分成7:8:9三段弧，则三角形最小的内角为_____. 3、在边长分别为3、4、5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，则此圆的半径为__________ 4、已知一个等腰直角三角形的外接圆的半径为5，则它的内切圆的半径为__________ 6如图， ⊙O是△ABC的外接圆，切点分别为D、E、F，AB=13，BC=10.求⊙O的半径 1．下列说法中，正确的是（ ）． A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ； B．圆有且只有一个外切三角形； C．三角形有且只有一个内切圆； D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等． 个性展示 C 　　2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°，∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由． ( 个性展示 例3.已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于 10cm.求内切圆⊙O的半径r. 老师提示: △ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积 +△AOC的面积. 整合提升 ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 三角形的内切圆 已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c. 求内切圆⊙O的半径r. 这个结论可叙述为:三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半. 拓展归纳 ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．三角形的内心和外心有什么区别与联系？ 课堂小结 2、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（ ） （A）70° （B）110° （C）120° （D）130° 1、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为（ ） 训练反馈 补充习题集 P42