6.3.2二项式系数的性质习题 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课前准备：课本、一线课堂、练习本、双色笔 上课要求： （1）回答问题声音洪亮，知道老师提出问题答案 的学生积极自主展示. （2）小组讨论时，组长负责组织组员活动，每位 同学都要积极参与讨论. （3）课代表负责记分：每正确回答一个问题记2分 导课 ●明标 一般地 ， 展开式的二项式系数 有如下性质： (1). (2). (3).当 时， (4). 当 时， 第六章　计数原理 6.3.2二项式系数的性质 习题课 学习目标： 1.理解并掌握二项式系数的性质.（重点） 2.能利用二项式系数的性质解决简单的二项式问题.（重难点） 导课 ●明标 自主 ● 合作 一.独学（自主学习）（10min）：复习二项式系数性质相关知识，独做以下题目 二.组议（解决疑惑，交流方法）（3min） 核对答案，解决疑惑 (1).已知 ,那么 = ； (2).若 的展开式中的第十项和第十一项 的二项式系数最大，则n= ； (3).在(a＋b)20展开式中,与第五项的系数相同的项是 A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项 (4).在(a＋b)10展开式中,系数最大的项是( ). A第6项 B第7项 C第6项和第7项 D第5项和第7项 (1).已知 ,那么 = ； (3).在(a＋b)20展开式中,与第五项的系数相同的项是 ( ). A 第15项 B 第16项 C 第17项 D 第18项 C (2).若 的展开式中的第十项和第十一项 的二项式系数最大，则n= ； (4).在(a＋b)10展开式中,系数最大的项是( ). A第6项 B第7项 C第6项和第7项 D第5项和第7项 展示 ● 质疑 A 训练 ●巩固 1.与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等。 在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和. 2.当n是偶数时，中间的一项 取得最大值. 当n是奇数时，中间的两项 和 相等,且同时取得最大值. 3. 的展开式的各二项式系数的和等于 点评 ●提升 1）.已知:(2x+1)10=a0x10+ a1x9+ a2x8+…+a9x+ a10, (1).求a0+ a1+ a2+…… +a9+ a10的值; (2).求a0+ a2+ a4+…… + a10的值. D 训练 ●巩固 训练 ●巩固 2.已知f(x)= 展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992. (1)求展开式中二项式系数最大的项. (2)求展开式中系数最大的项. 训练 ●巩固 【解析】(1)令x=1,则二项式各项系数的和为f(1)=(1+3)n=4n, 又展开式中各项的二项式系数之和为2n. 由题意知,4n-2n=992. 所以(2n)2-2n-992=0,所以(2n+31)(2n-32)=0, 所以2n=-31(舍),或2n=32,所以n=5. 由于n=5为奇数,所以展开式中二项式系数最大的项为中间两项,它们分别是 T3= ( )3(3x2)2=90x6, T4= ( )2(3x2)3=270 . 训练 ●巩固 (2)展开式的通项公式为Tr+1= . 假设Tr+1项系数最大, 则有 所以 所以 所以 , 因为r∈N,所以r=4. 所以展开式中系数最大的项为T5= ·34 =405 . 训练 ●巩固 点评 ●提升 总结● 测评 1.已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋…a10x10，则a8等于(　　) A.180 B.－180 C.45 D.－45 3.若 的展开式的各项系数之和为64，则展开式的常数项为(　　) A.10 B.20 C.30 D.120 　 A B B 总结●测评 4.已知(1－x)8的展开式，求： (1)二项式系数最大的项； (2)系数最小的项. 总结●测评 2.已知C＋2C＋22C＋…＋2nC＝729，则C＋C＋C的值等于(　　) A.64 B.32 C