6.3.1二项式定理习题课 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课前准备：课本、一线课堂、练习本、双色笔 上课要求： （1）回答问题声音洪亮，知道老师提出问题答案 的学生积极自主展示. （2）小组讨论时，组长负责组织组员活动，每位 同学都要积极参与讨论. （3）课代表负责记分：每正确回答一个问题记2分 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式 右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （k=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，用 表示，该项是指展开式的第 项，展开式共有_____个项. 展开式 二项式系数 k+1 n+1 二项式定理 导课 ●明标 第六章　计数原理 6.3.1　 二项式定理习题课 学习目标： 1.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.（重点） 2.会运用二项式定理解决与二项展开式有关的问题.（重难点） 导课 ●明标 一.独学（自主学习）；（5min）复习二项式知识点完成下面问题： 二.组议（解决疑惑，交流方法）.（3min） 自主 ●合作 展示 ● 质疑 　题型一　二项式定理的正用、逆用 A B 点评●提升 题型二　二项展开式的特定项、项的系数 C 训练●巩固 点评●提升 题型三　二项式定理的灵活应用 训练●巩固 总结●测评 二项式定理： C 总结●测评 40 -160 总结●测评 总结●测评 总结●测评 总结●测评 (1)用二项式定理展开(2x－1)4＝_________________． (2)S＝(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4x－3，则S等于 A．x4 B．x4＋1 C．(x－2)4 D．x4＋4 (3)已知 ，则n的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 (1)用二项式定理展开(2x－1)4＝_________________． (2)S＝(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4x－3，则S等于 A．x4 B．x4＋1 C．(x－2)4 D．x4＋4 (3)已知 ，则n的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 运用二项式定理的解题策略 (1)正用：直接由二项式定理展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂． (2)逆用：逆用二时要熟悉公式的特点：项数、各项幂指数的规律以及各项的系数． 提醒：逆用二项式定理时如果项的系数是正负相间的，则是(a－b)n的形式． 例2　(1)在( eq \r(x) －2)5的展开式中，x2的系数为(　　) A．－5 B．5 C．－10 D．10 (2)在二项式 的展开式中，求①第4项,②常数项,③有理项． (2)二项展开式的通项Tr＋1＝C eq \o\al(\s\up1(r),\s\do1(12)) x12－r eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,\r(3,x)))) eq \s\up12(r) ＝(－1)rC eq \o\al(\s\up1(r),\s\do1(12)) x12－ eq \f(4,3) r. ①令r＝3，则T4＝(－1)3C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(12)) x12－ eq \f(4,3) ×3＝－220x8. ②令12－ eq \f(4,3) r＝0，则r＝9，从而，常数项为(－1)9C eq \o\al(\s\up1(9),\s\do1(12)) ＝－220. ③当r＝0，3，6，9，12时，是有理项，分别为T1＝x12，T4＝－C eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(12)) x8＝－220x8，T7＝C eq \o\al(\s\up1(6),\s\do1(12)) x4＝924x4，T10＝－C eq \o\al(\s\up1(9),\s\do1(12)) ＝－220，T13＝x－4. 二项展开式的通项Tr＋1＝C eq \o\al(\s\up1(r),\s\do1(n)) an－rbr的主要作用是求展开式中的特定项，常见的题型有： ①求第k项； ②求含xr(或xpyq)的项； ③求常数项； ④求有理项．其中求有理项时一般根据通项，找出未知数的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据整数的整除性来求解．另外，若通项中含有根式，一般把根式化为分数指数幂，以简化运算． 例5　(1)若 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mx－\f(2,\r(x)))) eq \s\up12(6) 的展开式中x3项的系数是240，则实数m的值是(