作业03 幂的运算-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

作业03 幂的运算 1.同底数幂的乘法性质:(其中都是正整数).即同底数幂 ，底数 ，指数 . （1）公式的推广：（都是正整数）. （2）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个 的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和 原来的幂的指数。即（都是正整数）. 2.幂的乘方法则: (其中都是正整数).即幂的乘方， ， . （1）公式的推广： (，均为正整数). （2）逆用公式： ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形. 3.积的乘方法则: (其中是正整数).即积的 ，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂相乘. （1）公式的推广： (为正整数). （2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是底数互为 时，计算更简便. 4.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除， 不变，指数 ，即（≠0，都是正整数，并且）。 注意：幂运算中底数可以是任意的实数，也可以是 、 . 5.零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0） 底数不能为0， .任何一个 都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫 . 6.负整数指数幂：任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（≠0，是正整数）. 7.科学记数法的一般形式 （1）把一个绝对值大于10的数表示成的形式，其中是正整数， （2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即的形式，其中是正整数，. 用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 一、选择题 1．（2023·江苏常州·统考一模）下列各式中，运算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）若，则等于（    ） A．7 B．10 C．25 D．32 3．（2023·陕西宝鸡·统考二模）计算：（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏扬州·统考一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2023春·江苏·七年级期末）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米米，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河北张家口·统考一模）若，则p的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2023·天津河西·统考一模）计算：的结果等于_______． 8．（2023春·江苏苏州·七年级统考期中）__________． 9．（2023·安徽六安·校考一模）计算：________． 三、解答题 10．（2023春·江苏无锡·七年级校联考期中）计算题： (1)；(2) 11．（2022春·江苏镇江·七年级统考阶段练习）计算 (1)； (2) (3) (4)；(5) (6) 12．（2022·江苏·七年级专题练习）将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆． (1)求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示） (2)如果一列火车总共运送了块大理石，每块大理石约重千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？（结果用科学记数法表示） 一、选择题 1．（2023·广西防城港·统考一模）已知，，则的值是（    ） A．35 B．24 C．12 D．2 2．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）已知：，，，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是（    ） 甲：；乙：；丙： A．只有甲和乙 B．只有甲和丙 C．只有乙和丙 D．甲、乙、丙 3．（2023春·江苏七年级课时练习）已知：，则M是（    ）位正整数． A．10 B．9 C．8 D．5 4．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是____（填序号）． 二、填空题 5．（2023·江苏·七年级专题练习）如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_____． 6．（2023春·江苏·七年级期末）若am=20，bn=20，ab=20，则=______． 三、解答题 7．（2023秋·四川宜宾·八年级统考期末）阅读理解： 在学习同底数幂的除法公式（）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m <