作业02 认识三角形和多边形的内（外）角和-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

作业02 认识三角形和多边形的内（外）角和 1.认识三角形 ( （ 2 ）按边分： )1.三角形的分类 ( 底和腰不等的等腰三角形 三角形 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 )（1）按角分： ( 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ) 三角形 2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和 第三边; 三角形任意两边之差 第三边. 3.三角形的三条主要线段 （1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的 。三角形的三条中线交于三角形内部一点，叫做三角形的重心. （2）在三角形中，一个内 与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三角形的三条 交于三角形内一点，叫做三角形的内心. （3）在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作 ，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的 ，简称三角形的高，三角形的三条高交于一点，叫做三角形的垂心. 4.三角形的角 （1）三角形的内角和为 . (2) 三角形的一边与他的邻边的延长线组成的角叫做三角形的 . （3）直角三角形的两个锐角 ； （4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和； （5）三角形的一个外角大于任意一个不相邻的内角. 4.多边形的内角和与外角和 1)多边形的内角和：边形的内角和为 ． 2) 多边形的外角和：任意多边形的外角和都为 . 一、选择题 1．（2023春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中）下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条中线交于一点 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 2．（2022·江苏·七年级专题练习）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（    ） A．甲、乙两种分法均正确 B．甲、乙两种分法均错误 C．甲的分法错误，乙的分法正确 D．甲的分法正确，乙的分法错误 3．（2023春·江西萍乡·七年级统考期中）下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广东深圳·七年级红岭中学校联考期中）各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 5．（2023春·江苏·七年级专题练习）在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中能证明“的内角和是180°”的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）一块四边形玻璃被打破，如图所示．小红想制做一模一样的玻璃，经测量，，则的度数（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·浙江杭州·八年级杭州市惠兴中学校考期中）一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（    ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 二、填空题 8．（2023春·江苏南京·七年级统考期中）下列4种说法中正确的是____________．（请填写正确的说法序号）． ①一个三角形中至少有两个角为锐角；②三角形的中线、高线、角平分线都是线段③同旁内角互补； ④若三条线段的长a、b、c满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形 9．（2023·福建龙岩·统考二模）若三角形的三边的长都是整数，其中两边长分别为2和5，则第三边的长可以是______．（只需写出一个符合条件的整数） 9．（2023春·江苏苏州·七年级统考期中）“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，则______°． 三、解答题 10．（2023春·江苏扬州·七年级校联考期中）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)请画出平移后的；(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______；(3)利用网格画出中边上的中线；(4)利用网格画出中边上的高；(5)面积为______． 11．（2023秋·江苏八年级课时练习）如图，在中，，分别是，的平分线，，分别是，的平分线．(1)若，直接写出，的度数； (2)当变化时，的值是否变化?请说明理由． 11．（2022·江苏七年级课时练习）如图，点，分别在射线，上运动（不与点重合），，分别是和的平分线，交于点． (1)若，则___________；若，则___________． (2)若，请求出的度数．（用含的代数式表示） 12.（20