专项突破5 相交线与平行线真题归类复习(二)-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学期末真题卷（北师大版）陕西专用

专项突破5相交线与平行线真题归类复习（二） 考点1尺规作角 1.下面出示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是 如图，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB. 作法：(1)以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点P,Q: (2)作射线EG,并以点E为圆心，②长为半径画弧交EG于点D: (3)以点D为圆心，③长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F: (4)作④，∠DEF即为所求作的角. D G A.①表示点E B.②表示PQ C.③表示O0Q D.④表示射线EF 2.如图，已知∠α，求作：∠AOB,使∠AOB=2∠α.（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹) 3.(2022·西安未央区期末)如图，已知△ABC,AC>AB,∠C=45°.请用尺规作图法，在AC边上求 作一点P,使∠PBC=45°.（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一） 4.(2022·西北大学附中期末)作图题，如图，有一块三角形木板ABC,D是AB边上一点，现要求过 点D裁出一小块的三角形木板ADE,使DE∥BC,请在图中作出线段DE.(要求：用尺规作图，保 留作图痕迹，不要求写作法) 名校误堂·期末真题卷·数学·七年级下·5（陕西专版）13 考点2平行线的性质与判定综合 5.如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为 A.709 B.75 C.809 D.85 B 第5题图 第6题图 第7题图 6.(2021·西安高新一中期末)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过.若第一次拐角∠A 130°，第二次拐角∠B=150°，第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， 则∠C为 () A.170 B.160° C.150 D.140 7.(2022·西安经开区期末)如图，直线AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上的点（点E在点F的右 侧)，点M为线段EF上的一点（点M不与点E,F重合），点N为射线FD上的一动点，连接MN, 过点M作MQ∥CD,且恰能使得MQ平分∠EMN.若∠BEF=142°，则∠MNF和∠FMN的度数 分别为 A.38°，76 B.38°，104° C.36°，142 D.36°，104 8.(2021·西安交大附中期末)已知：如图，DG⊥BC,ACL⊥BC,∠1=∠2.试说明：EF∥CD. 小明给出了如下不完整的说理过程，请你帮助小明完成说理： 因为DG⊥BC,ACLBC(已知)， 所以∠DGB=∠ACB=90( 所以DG∥AC( 所以∠2 ）. 因为∠1=∠2（已知），所以∠1 (等量代换). 所以EF∥CD( ). 9.(2021·西安铁一中期末)如图，CF⊥AB于点F,ED⊥AB于点D,∠1=∠2.试说明：FG∥BC. D 10.(2022·西安新城区爱知中学期末)如图，已知在△ABC中，点D,E,F分别在线段BC,AB,AC 上，且∠A=∠EDF,∠C=∠BDE.试说明：AB∥DF 名校误堂·期末真题卷·数学·七年级下·5（陕西专版）14 11.(2021·西北大学附中期末)如图，AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上，点E在 线段CD上，EF与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°. (1)试说明：AD∥EF (2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C,∠F=40°，求∠H的度数. 12.(2022·西安经开区期末)综合与探究 问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜓的盘山公路连接了山里与外面的世界，数 学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了一个问题： 如图1，AB∥CD,∠B=125°，∠C=25°，求∠BPC度数. 小康的解法如下： 解：如图1，过点P作PQ∥AB. 因为AB∥CD, 所以PQ∥CD(根据1). 因为AB∥PQ, 所以∠B+∠BPQ=180°（根据2）. 0 图1 图2 (1)①小康的解法中的根据1是指 ②根据2是指 (2)按照上面小康的解题思路，完成小康剩余的解题过程， (3)聪明的小明在图1的基础上，将图1变为图2，其中AB∥CD,∠B=125°，∠PQC=65°，∠C 145°，求∠BPQ的度数 名校误堂·期末真题卷·数学·七年级下·5（陕西专版）153ry.(2)原式=(8xy)·(7xy2)÷(14ry)=56ry AC.所以∠E+∠EGC=180°.所以∠E=180°一∠EGC= +(14ry)=4r.(3)原式=(3u6-2aB-ab)÷ab 180°-60°=120°.(2)因为EF∥AC,所以∠F+∠ACF= 180,因为∠F=110°，所以∠ACF=180°-∠F=180° =3a6÷ab-2ab÷ab-74b÷ob=3a-26- (4)原 110°-70°.因为∠A=3