专项突破2 乘法公式真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学期末真题卷（北师大版）陕西专用

专项突破2乘法公式真题归类复习 考点1平方差公式 1.(2021·西安雁塔区期末)下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A.(-a-b)(a-b) B.(-x-2y)(x+2y) C.(2x2-y2)(2.x2+y2) D.(2a+b-c)(2a-b-c) 2.(2022·西安莲湖区期末)若(m十1)（一1）=1，则m= 3.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 创 4.计算： 图甲 图乙 (1)(-2.x+3)(-2x-3). (2)(am+1)(a"-1). (3)(2021·西安高新一中期末)(a+2)(a一2)一a(a+1).(4)(1一a)(a+1)(a2+1)(a'+1). 5.观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1: (x-1)(x2+x+1)=x2-1: (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1: + (1)根据前面的规律，你可以得出：(x一1)(x”十x一十…十1)= (2)利用你发现的规律计算：722十72021十7200十72010+…十7+1. 名校课堂·期末真题卷·数学·七年缆下·5（陕西专：）4 考点2完全平方公式 6.(2021·西安未央区期末)计算：(m一3)2= 7.(2022·西安碑林区期末)已知m2十n2=7,(m十n)2=11,则mn的值为。 8.(2022·西安长安区期未)已知(a十b)1=a十4a3b十6ab十4ab3十b,则(a一b)= 9.(2021·西安高新一中期末)若(x一4)(5一x)=一8，则(x一4)2十(5一x)2= 10.(2022·西安经开区期未)如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a,b,如果a十 b=10,ab=8,那么阴影部分的面积为 D 11 …(ab)ab 121 …(a+h)2=d+2ab+b 1331 …(athj-a+3ab-3h2+b a C h G 14641-(十b)… 第10题图 第11题图 11.(2022·西安新城区汇知中学期末)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” 就是一例，如图，此图揭示了(a十b)"(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此 规律可知，(：十b)1的展开式中各项的系数之和为 12.(2021·百安高新-中期末)计算：4(2x+y)2-（3x一2) 13.(2021·西安铁一中期末)先化简，后求值：(x+3)”一(x-4)(x十4)，其中x=一2. 名校误堂·期末真题卷·数学·七年级下·S(陕西专版)5 14.(2022·西安莲湖区期末)图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块 小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. 图1 图2 (1)请用两种不同的方法，求图2中阴影部分的面积： 方法1： 方法2： (2)观察图2，写出代数式(m十n)2,(m一n)2,mn之间的等量关系，并通过计算验证. (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：若a十2b=8,a一2b=4,求ab的值 考点3乘法公式的应用 15.(2021·西安长安区期末)计算20212一2×2021×2020+20202的结果为 16.乘法公式的探究及应用 (1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 .(写成两数平方差的形式) 图1 图2 (2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ,长是 ,面 积是 ,(写成多项式乘法的形式) (3)比较图1，图2的阴影部分的面积，可以得到乘法公式 (4)运用你所得到的公式，计算下列各题： ①20212-2020×2022. ②(2m十n十p)(2m十n一p). 名校溪堂·期末真题卷·数学·七年级下·5（陕西专版）6参考答案 专项突破 【答案详解】根据题意可得，(a十b)'=a十4ab十6ab十 4+b,所以(a+b)的展开式中各项的系数之和为1+ 专项突破1幂的运算真题归类复习 4+6+4十1=16.故答案为16. 1.B2.12 3.解：(1)原式=.(2)原式=y.(3)原式=-2.(4)原 12.解：原式=4×（号t+3y+y)-(r-12xy+y)- 式=-(y-2)” 9.x2+12xy+4y-9x2+12.xy-4y2=24xy +.解：因为a=5,所以a+=a·d=5a=25.所以a'=5.所 13.解：原式=x2+6.r+9一(x一4°)=r+6+9-x+16 以a十a=5+5=10. 6x+25.当x=-2时，原式=6×(-2)十25=一12+25 5.D6.A =13. 7.解：(1)原式=（一2）a2b=一8a.(2)原式 14.解：(1)(m十)2一4mn(m一n)(2)由(1)得(m十n)2 =x3+-2x=0.(3)原式=4a2“6+ab=5