限时快练8 中档解答题组合(二)-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（北师大版）陕西专用

限时快练8中档解答题组合（二） （时间：40分钟满分：38分) 19.(5分)一次函数y=k.x十b(k,b是常数，且 (2)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， k≠0)的图象如图所示. CD是边AB上的高，AC=12,BC=5, (1)求k,b的值： 求CD的长度. (2)利用图象，直接写出关于x的不等式 kx十b<2的解集. 21.(6分)下面是某同学对多项式(x2一4.x十 2)(x2一4x十6)+4进行因式分解的 过程 20.(5分)我们发现，用不同的方式表示同一 解：设x”一4x=y,则 图形的面积可以解决线段长度之间关系 原式=(y十+2)(y十6)+4（第一步） 的有关问题，这种方法称为等面积法，这 =y2+8y+16(第二步) 是一种重要的数学方法.请你用等面积法 =(y十4)（第三步） 来探究下列两个问题： =(x2一4x十4)”.（第四步） (1)如图1是著名的“赵爽弦图”，由四个 回答下列问题： 全等的直角三角形拼成，请你用它验 (1)该同学第二步到第三步运用了因式分 证勾股定理， 解的方法是什么？ (2)该同学因式分解的结果是否彻底？若 不彻底，请直接写出因式分解的最后 结果 图1 图2 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式 (.x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式 分解。 名校课堂·期未真题卷·数学·八年级下·S(陕西专版)15 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知 (2)若购买这批学习用品的费用不超过 △ABC,网格中每一个小正方形的边长为 28000元，则最多购买B型学习用品 1个单位长度. 多少件？ (1)作出△ABC以点O为旋转中心，顺时 针旋转90°的△AB1C.（画出图形， 不写作法) (2)作出△ABC关于原点O成中心对称 的△A2B,C,(画出图形，不写作法)，写 出点B:和点C2的坐标， (3)在平面直角坐标系内找点D,使得以 A,B,C,D为顶点的四边形是平行四 边形，则点D的坐标为 24.(8分)如图，已知点A,B,C,D在一条直 线上，BF,CE相交于点O,AE=DF, ∠E=∠F,OB=OC. (1)求证：△ACE≌△DBF (2)如图2，把△DBF沿AD翻折，使点E 落在点G处，连接BE,CG.求证：四边 形BGCE是平行四边形. 图2 23.(7分)为支援灾区，某校爱心活动小组准 备用筹集的资金购买A,B两种型号的学 习用品共1000件.已知B型学习用品的 单价比A型学习用品的单价贵10元，用 180元购买B型学习用品的件数与用120 元购买A型学习用品的件数相同. (1)求A,B两种学习用品的单价各是多 少元 名校课堂·期未真题卷·数学·八年级下·S(陕西专版)1623.解：(1)证明：点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点， -2.,-2≤a<3.(2):不等式(2a+1)x>2a+1的解集为 ·EH=FG=AD,EF=GH=之BC.四边形EFGH是平 r<1,.2a+1<0,解得4<-0.5.又，-2≤a<3且a为鹅 数..a=-2或-1. 行四边形.(2)，∠BDC=90,BD=4,CD=3,∴.BC 20.解：”17=52十12,2=1+12,10=32十12，.17,2,10都是“完 BD+CD-√+3=5..四边形EFGH的周长为EH 美数”.(2)9x+1+4y2一12xy(x,y是整数)是“完美数"，理由 +GH+FG+EF-AD+BC-6+5-11. 如下：9x十1十4y2-12xy=(3x-2y)+1,,3x-2y,1都为 24.解：(1)y=30x+200,为=40x,(2)当x=15时，y=30×15 整数，∴.9x2+1+4y一12xy(r,y是整数)是“完美数”. 十200=650，为=40×15=600.650>650，.若小亮一年内 21.解：(1)图略.(2)结论：BC=2AE.理由：过点A作AR⊥BC于 来此游禄馆的次数为15次，则选择方式二比较划算，(3)当 点R.,AB=AC,AR⊥CB,.BR=CR.DB=DA,.∠ABR =1(00,即1400=30r+200,解得r=40,当y=1400时，即 =∠BAE,又，AB=BA,∠ARB=∠BEA=90°，.△ABR 1400=4x,解得x=35.”40>35,采用方式一更划算 ABAE(AAS).BR-AE.BC=2BR...BC-2AE. 限时快练8中档解答题组合（二） 19解：1将点0.2)和10)代人y=红+6，程牛=0… 2.IDAB=AC,BD⊥AC于点D∠CBD=令∠BAC证明。 解得 b=2, /k=-2. :AB=AC.∠C=∠ABC=（180-∠BAC)=90 (2)根据图象可知，关于工的不等式kx十b<2的解 1b=2. 号