专项突破6 因式分解真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（北师大版）陕西专用

专项突破6因式分解真题归类复习 考点1因式分解 1.(2022·西安莲湖区期末)下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 A.a一mb=m(a-b) B.a2+3a+2=a(a+3)+2 C.(a十b)*=a2+2ab十b D.(a-2)(a十2)=a-4 2.(2022·西北大学附中期末)下列多项式能因式分解的是 A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y? D.x2-4x+4 考点2利用提公因式法因式分解 3.(2021·榆林期末)用提公因式法分解因式4x3y3+6xy一2.xy时，应提取的公因式是 A.2x'y B.-2xy C.12x'y D.2xy 4.(2022·谓南富平县期末)把多项式x2y一xy:因式分解时，提取的公因式是xy,则n的值可能为 ( A.6 B.4 C.3 D.2 5.(2022·西安西成新区期末)多项式3ma2+12mab的公因式是 6.(2022·西安高新一中期未)已知a十b=5,ab=3,则ab十ab= 7.(2021·西安雁塔区校级期未)因式分解：xy(x一y)一x(y一x)2= 考点3利用公式法因式分解 8.(2022·西安灞桥区校级期末)下列因式分解正确的是 A.x-4=(x+4)(x-4) B.2.x+4=2(x+2) C.3m.x-6my=3m(.x-6y） D.x2+2.x-1=(x-1) 9.(2022·滑南华州区期末)若4x2+(k一1)x十9能用完全平方公式因式分解，则k的值为() A.±6 B.士12 C.-13或11 D.13或-11 10.(2022·西安汇知中学期末)因式分解：16.x2-9y2= 11.(2021·延安富县期末)若4，b互为相反数，则a2一b= 考点↓综合应用提公因式法和公式法因式分解 12.(2022·西安莲湖区期末)因式分解：mn一8mn十16m= 13.(2022·西安未央区期末)因式分解：3.x2-12= 14.(2022·西北大学附中期末)因式分解：一2x2y十12xy一18y= 15.(2022·西安西咸新区期末)利用因式分解计算11×102一11×982的结果是 A.44 B.800 C.2200 D.8800 16.(2022·西安汇知中学期末)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： x-y,a一b,2,x2一y,a,x十y,分别对应下列六个字：华，我、爱、美、游、中，现将2a(.x2一y)一 2b(x2一y)因式分解，结果呈现的密码信息可能是 () A.爱我中华 B.我游中华 C.中华美 D.我爱游 名校误堂·期末真题卷·数学·八年级下·5（陕西专版）19 17.(2022·西安灞桥区校级期末)因式分解： (1)12m3n-8m2n. (2)x3-4x2y+4xy2. 18.(2022·西安西咸新区校级期末)因式分解： (1)2x3-8x. (2)6xy2-9x2y-y3. 19.因式分解： (1)(2022·西安未央区期末)2a3-12a2+18u. (2)(2022·西安西成新区期末)(a十b)-2a(a+b)+a2(a十b). 20.(2022·西安莲湖区期末)先因式分解，再求值：(4.x+y)2一9y2,其中x+y=2,y一2x=3. 名校误堂·期末真题卷·数学·八年级下·5（陕西专版）20 考点5因式分解的应用 21.(2022·西安西咸新区校级期末)如图，在一个边长为a米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 b(b号)米的正方形. (1)用含a和b的代数式表示剩余铁皮的面积， (2)利用因式分解的知识计算，当a=6.6,b=1.7时，剩余铁皮的面积是多少平方米. 22.(2022·西安西咸新区校级期末)在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边的长分别为a,b,c,若a2一 2ab+b=ac一bc,且∠C=60°.求证：△ABC是等边三角形. 23.(2022·西安汇知中学期末)材料：在对某些多项式因式分解时，需要恢复那些被合并或相互抵消 的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称 为拆项，后者称为添项.如： x+4=(x+4z2+4)-4.x2=(x2+2)2-(2.x)2=(x2-2x+2)(x2+2x+2). 先阅读上述材料，再解决下列问题： (1)按照这种方法把多项式x十4y因式分解. (2)因式分解：a十a2十b. 名校误堂·期末真题卷·数学·八年级下·s(陕西专版}213.解：设安排x人种甲种蔬菜，则安排(10一x)人种乙种蔬菜，根 8.D 据题意，得0.5×3r十0.8×2(10一x)≥15.5，解得r≤5，答：最 【答案详解】∠A=30°，∠ABC=90°，.∠ACB=60°，，将 多只能安排5人种甲种蔬菜 Rt△ABC绕点B逆时针旋转得