专项突破1 特殊三角形真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（北师大版）陕西专用

专项突破1特殊三角形真题归类复习 考点1等腰三角形 1.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC,∠BAD=40°，则∠C为 A.25 B.35 C.40 D.50 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，已知AB=5,AD=3,则△ABC的面积为 () A.15 B.12 C.10 D.24 3.(2022·西北大学附中期末)如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12,点M,N在边OB 上，PM=PN.若MN=2,则OM= () A.3 B.4 C.5 D.6 4.(2022·咸阳秦都区期末)如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD=CD,作DE⊥AB于 点E.若∠BAC=70°，∠B=76°，则∠ADE的度数为 第4题图 第6题图 5.(2021·西安铁一中期末)等腰三角形的一个角是70°，则它的一腰上的高与底边的夹角 是 6.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD,垂足为O,CE交AB于点E,则下列命题：①AE= AC,②CO=OE,③∠AEO=∠ACO,④ED=DC,其中正确的是 7.(2022·西安西威新区期末)如图，在△ABC中，D是三角形内一点，连接DA,DB,DC,且∠1= ∠2，∠3=∠4.求证：AB=AC. 名校误堂·期末真题卷·数学·八年级下·5（陕西专版）1 8.(2021·西安三中期末)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点D是BC的中点，DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F.求证：△ABC是等腰三角形. 9.(2022·西安长安区期末)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点F为线段AB上一点，连接CF,作 ∠CFE=∠AFC,边FE交BC于点E,过点E作ED⊥CA于点D,ED交CF于点G.求证：EF =EG. ) 10.(2021·西安莲湖区期未)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AB上，BE= BD,∠BAC=76°，求∠ADE的大小. 名校误堂·期末真题卷·数学·八年级下·S(陕西专版}2 11.(2022·西安汇知中学期末)如图，在△ABC中，点E在边AB上，点D在边BC上，且BD=BE 连接AD,CE,AD与CE相交于点F,∠BAD=∠BCE. 求证： (1)BA=BC. (2)△AFC为等腰三角形. 12.(2021·西安未央区校级期末)如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠B=∠C=40°，点D在线段BC 上运动（点D不与点B,C重合），连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E, (1)当∠BDA=115时，∠EDC=°，∠DEC=°：点D从点B向点C运动时，∠BDA 的度数逐渐变（填“大”或“小”） (2)当DC的长度为多少时，△ABD≌△DCE?请说明理由. (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度 数：若不可以，请说明理由。 名校误堂·期末真题卷·数学·八年级下·S(陕西专版}3 考点2等边三角形 13.如图，△ABC是等边三角形，点E,F分别在AB,AC边上，且EF∥BC.若AB=6,BE=2,则EF 的长为 () A.6 B.4 C.3 D.2 D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE,∠1=15°，则∠2的度数为 A.15 B.30 C.45 D.60 15.(2021·西安莲湖区期末)如图，在△ABC中，∠ABC=60°，以AC为边在△ABC外作等边三角形 ACD,过点D作DE⊥BC,垂足为E.若AB=5,CE=3,则BC的长为 16.(2022·西安汇知中学期末)如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB,分别交AO,BO的延长线于点 C,D.求证：△OCD是等边三角形. 17.如图，C是线段BE上一点，以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC和等边三角形 DCE,连接AE,BD (1)求证：BD=AE. (2)若M,N分别是线段AE,BD上的点，且AM=BN,请判断△CMN的形状，并说明理由. D 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·5（陕西专版}4 考点3直角三角形 18.(2021·减阳秦都区期末)下列可以判定两个直角三角形全等的条件是 A.斜边相等 B.面积相等 C.两对锐角对应相等 D.一直角边及斜边分别相等 19.(2021·西工大附中期末)在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判 定△ABC为直角三角形的是 () A.∠A十∠B=∠C B.a:b:c=3:4:6 C.a2=c2-b D.∠A:∠B:∠C=1:2：3 20.(2021·西安临潼区期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一1,0