限时快练11 重难解答题组合(二)-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学期末真题卷（人教版）山西专用

限时快练11重难解答题组合（二） (时间：40分钟，总分：26分) 22.(13分)居家学习期间，小明坚持每天做运动.已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个 波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒.运动软件显示，完成第一组运动，其中做了20个波 比跳，40个深蹲，共消耗热量132大卡（大卡是热量单位）：完成第二组运动，其中做了20个 波比跳，70个深蹲，共消耗热量156大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）， (1)每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ (2)若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，则小明至少要做 多少个波比跳？ 期未真题卷·数学山西)七下·限时快练盟程21 23.(13分)(1)如图1，已知AB∥CD.求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF: 小乐想到了以下方法，请帮助他完成证明过程 证明：如图1，过点P作PG∥AB, AB∥CD, .PG∥ (平行于同一直线的两条直线平行). ∴.∠AEP= ,∠CFP= 又，∠1+∠2=∠EPF, ∴.∠AEP+∠CFP=∠EPF (2)如图2，AB∥CD,请写出∠AEP,∠EPF,∠CFP之间的数量关系，并说明理由： (3)如图3，AB∥CD,请分别直接写出两个图形中∠AEP,∠EPQ,∠PQF,∠QFC之间的 数量关系， 期未真题卷·数学山西利七下·限时快练监22（3)50000×150+40=19000(名).答：估计该市每周 20.r+40y=132, 500 热量y大卡，依题意，得 解得 20.x+70y=156, 锻炼身体时长不少于6小时的初中学生有19000名. /x=5, 2L.解：任务一：等角的余角相等任务二：证明：：AB∥ 答：每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消 y=0.8. CD,.∠2=∠5.∠1=∠2，∠4=∠5，.∠1=∠2= ∠4=∠5.∴180°-∠1-∠2=180°-∠4-∠5，即∠3 耗热量0.8大卡 =∠6.∴.EF∥GH. (2)设小明要做m个波比跳，则要做60X10-5m 5 限时快练10。重难解答题组合（一） (120一m)个深蹲，依题意，得5m十0.8(120一m)≥200， 22.解：(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，由题 解得m≥24”又：m为正整数∴m可取的最小值为 12x+10y=1400, (x=100, 意，得 解得 答：足球的单 10.x+12y=1240, y=20. 25.答：小明至少要做25个波比跳。 价为100元，跳绳的单价为20元. 23.解：(1)CD∠1∠2两直线平行，内错角相等 (2)南题意，得80u+156=180,即6=120一兰.当全 (2)如图2，过点P作PG∥AB. 买足球时，可买足球的数量为1800÷80=22.5（个）. 1a=18, 15<a<22.5.又a,b为自然数，. 或 b=24 图2 'a=21. 答：最多可以买24根跳绳. :AB∥CD.∴.PG∥CD.∴.∠AEP+∠GPE=180, b=8. ∠CFP+∠GPF=18O°.∴.∠AEP+∠GPE+∠CFP 23.解：(1)(-2,0) +∠GPF=360°.又：∠GPE+∠GPF=∠EPF, (2)①当点P在线段BC上时，点P的坐标为（一1,2）： ∠AEP+∠EPF+∠CFP=360 当点P在线段CD上时，点P的坐标为（一3,5-t) (3)如图3，过点P作PG∥AB,QH∥AB, ②当点P在线段BC上时，三角形PAB面积的最大值 为2BC,OB=号×3X2=3,所以当三角形PAB的 1 、B hyg 面积为3.2时，点P只可能在线段CD上.如图，设此时 D ① 四 PD的长为m. 图s ①：AB∥CD..AB∥PG∥HQ∥CD.∴.∠AEP+ ∠GPE=180°，∠GPQ+∠HQP=180°，∠HQF+ ∠QFC=180°.∴.∠AEP+∠GPE+∠GPQ+∠HQP +∠HQF+∠QFC=540°.，∠GPE+∠GPQ= ∴.S=P=SAD一S三角系I一S=P= 2 -×(3+ ∠EPQ,∠HQP+∠HQF=∠PQF,.∠AEP+ 4)×2-×(2-m)×3-号×4m=7-3+m-2m ∠EPQ+∠PQF+∠QFC=540. =4之m4-m=3.2,解得m=1.6.此时点P 1 ②：AB∥CD,.AB∥PG∥HQ∥CD..∠AEP ∠GPE,∠GPQ=∠HQP,∠HQF+∠QFC=18o°.： 的坐标是（一3,1.6）.③4 ∠GPE+∠GPQ=∠EPQ,∠HQP+∠HQF= 限时快练11重难解答题组合（二）】 ∠PQF,∴∠EPQ+180°=∠AEP+∠PQF+∠QFC, 22.解：(1)设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗 期未真题卷·效学山西)七下·答案详解数38