专项突破2 相交线与平行线真题归类复习(二)-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学期末真题卷（人教版）山西专用

专项突破2相交线与平行线真题归类复习（二） 考点1推理填空 1,(2021·阳泉平定县期未)完成下面的证明： 已知：如图，点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上，连接DE,EF,DM平分∠ADE交EF于点M, ∠1+∠2=180°.求证：∠B=∠BED, 证明：，∠1+∠2=180°（已知）， 又，∠1+∠BEM=180°（平角定义）， .∠2=∠BEM( .DM∥ .∠ADM=∠B( ∠MDE=∠BED( 又.'DM平分∠ADE(已知)， ∴·∠ADM=∠MDE(角平分线定义). ∠B=∠BED(等量代换). 2.(2022·忻州宁武县期末)如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4.求证：AE∥BD,AD∥BC. 请完成下列证明过程。 证明：，∠5=∠6， D ∴.AB∥ .∠3= ∠3=∠4， .∠4=∠BDC( ∥BD( ∴∠2= :∠1=∠2， .∠1= .AD∥BC( 考点2学具问题 3.(2022·山西)如图，直角三角形ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°，直尺的一边 DE经过顶点A.若DE∥CB,则∠DAB的度数为 A.100 B.120 C.135 D.150° 期末真是卷·数学山西七下言#4 4.(2022·晋中期末)将一块含60°角的直角三角板和一把直尺按图中所示的方式放置，其中直尺的直 角顶点与三角板的60°角顶点重合，直尺两边分别与三角板的两条直角边相交.若∠1=50°，则∠2 的度数为 () A.25 B.22.5 C.20° D.15° 第4题图 第5题图 第6题图 5.(2021·大同期末)如图，AB∥CD,将一副三角尺按如图所示放置.若∠AEG=20°，则∠HFD的度 数为 6.将两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A一60°，∠D一45°.接着保持三角 板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一 条边与斜边AB平行，则∠ACD= 考点3翻折问题 7.(2020·大同期末)学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他 是通过折一张半透明的纸得到的.观察图1一4，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P 与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有 () B 图1 图2 图3 图4 ①同位角相等，两直线平行：②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行：④同旁内角互 补，两直线平行。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.①③④ 8.(2020·忻州定襄县期末)如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF,BC的对应边B'C‘与CD交于点 M.若∠CFM=40°，则∠BEF的度数为 D 第8题图 第9题图 考点4拐点问题 9.(2022·吕梁孝义市期中)如图，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，EG⊥AB.若∠EGF=140°， 则∠CFG的度数为 期末真整卷·敬学山西七下时5 10.如图，AB∥CD,∠A=120°，∠D=25°，那么∠AED= 1355 图1 图2 第10题图 第11题图 第12题图 11.(2021·阳泉平定县期中)如图，AB∥EF,∠ABC=75°，∠CDF=135°，则∠BCD= 12.为了落实“双减”政策，促进学生健康成长，各学校积极推行“5十2”模式，立足学生的认知成长规 律，满足学生多样化的需求，打造特色突出、切实可行的体育锻炼内容.晋中市的某学校将“抖空 竹”引入阳光体育一小时活动.如图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小丽把它抽象成图2的数 学问题：已知AB∥CD,∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是 考点5平行线的性质与判定综合 13.(2022·吕梁交口县期末)在综合与实践课上，老师让学生们以“三条平行线m,n,l(即始终满足 m∥n∥I)和一副直角三角尺ABC,DEF(∠BAC=∠EDF=90°，∠FED=60°，∠DFE=30°， ∠ABC=∠ACB=45°)”为材料开展数学活动. 操作发现 (1)如图1，展翅组把三角尺ABC的边BC放在I上，三角尺DEF的顶点F与顶点B重合，边EF 经过AB,顶点E恰好落在m上，顶点D恰好落在n上，边ED与n相交所成的一个角记为 ∠1，求∠1的度数： (2)如图2，受到展翅组的启发，高远组把直线向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A,D 分别落在（和m上，顶点C恰好落在n上，边AC与l相交所成的一个角记为∠2，边DF与m 相交所成的一个角记为∠3，试说明：∠2一∠3=15°： 结论应用 (3)老师在点评高远组的探究操作时提出，在(2)的条件下，若点N是直线n上一点，CN恰好平分 ∠ACB时，∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系，请直接写出它们之间的倍数关系，不需 要