限时快练10 重难解答题组合(一)-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学期末真题卷（北师大版）山西专用

限时快练10重难解答题组合（一） (时间：40分钟总分：26分) 22.(13分)阅读理解： 若x满足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)+(x-10)2的值. 解：设30一x=a,x-10=b,则(30-x)(x-10)=ab=160,a十b=(30-x)+(.x-10)=20. 所以(30-x)2+(x-10)2=a2+=(a+b)2-2ab=202-2X160=80. 解决问题： (1)若x满足(2020-x)(.x-2016)=2,则(2020-x)2+(x-2016)2= (2)若x满足(2021一x)2+(x-2018)2=2020,求(2021一x)(x一2018)的值 (3)如图，在长方形ABCD中，AB=20,BC=12,点E,F是BC,CD上的点，且BE=DF= x,分别以FC,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN.若长方形 CEPF的面积为160，则图中阴影部分的面积和为 G H DF 厢未真题琴·数学山西S七下·限时快练跟程19 23.(13分)问题情境：在△ABC中，BA=BC,∠ABC=x(0°<&<180°)，点D为BC边上一点 (不与点B,C重合)，DF∥AB交直线AC于点F,连接AD,将线段DA绕点D顺时针方向 旋转得到线段DE(旋转角为a),连接CE. (1)特例分析：如图1，若a=90°，则图中与△ADF全等的一个三角形是 ∠ACE的度数为 (2)类比探究：请从下列A,B两题中任选一题作答，我选择 题 A.如图2，当a=50时，求∠ACE的度数. B.如图3，当0°<a<180时. ①猜想∠ACE的度数与a的关系，用含a的式子表示猜想的结果，并证明猜想. ②在图3中将“点D为BC边上的一点”改为“点D在线段CB的延长线上”，其余条件不 变，请直接写出∠ACE的度数（用含α的式子表示，不必证明）. B D D 图1 图2 图3 期未真题卷·数学山西S七下·限时快练服20(2)她的看法对.理由如下：因为图2的转盘被涂上红色与 绿色，其中绿色部分所在扇形圆心角的度数是120°，所以 (2)将一张黑桃牌换成红桃牌，使红桃牌与黑桃牌均为3 红色部分所在扇形圆心角的度数是360°一120°=240°，转 张即可。 19.解：(1)如图，△A'B'C‘即为所求 出的颜色是红色的概率是器-导所以小明转出来的数 (2)如图，点P即为所求 字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.所 以小颗的看法对. 20.解：(1)如图，射线1即为所求 20.解：(1)20 (2)因为AE⊥BC,AD平分∠BAC.所以∠BAE=90° (2)因为AD⊥CB,所以∠ADB=∠ADC=90°.因为AD ∠B,∠BAD=号∠BAC=2180°-∠B-∠BCA.因为 DB,所以∠ABD=45.因为BE平分∠ABD,所以∠DBE ∠ABD=2,5.所以∠DAC=∠DBE=22.5.在 1 CF∥AD,所以∠CFE=∠DAE=∠BAE-∠BAD=90° -∠B-(180-∠B-∠BCA)=2∠BCA-号∠B ∠DBE=∠DAC, △BDE和△ADC中.JBD=AD. 所以△BDE四 ∠BDE=∠ADC, 21.解：(1)根据题意画出图形，如图所示， △ADC(ASA).所以DE=DC 21.解：(1)由表格可知，当排数x每增加1时，座位y增加3. (2)由题意，得y=50十3(x-1)=3r十47. (3)按照上表所示的规律，某一排不可能有90个座位.理 由：当y=90时，90=3十47解得=14子因为于为正 整数，所以不合题意.即某一排不可能有90个座位 (2)由题可知∠BAC=∠EDC=90",60cm=0,6m,AC 限时快练10重难解答题组合（一）】 20×0.6=12(m),DC=20×0.6=12(m),DE=100×0.6 22.解：(1)12 =60(m),因为点E,C,B在一条直线上，所以∠DCE 【答案详解】设2020-x=a,x-2016-b,则(2020-x)(x ∠ACB.因为∠BAC=∠EDC,AC=DC,∠ACB -2016)=ab=2,a十b=(2020一x)+(x-2016)=4,所 ∠DCE,所以△ABC≌△DEC(ASA).所以AB=DE= 以(2020-r)2+(x-2016)2=a2+=(a+b)2-2ab= 60m.答：A,B两根电线杆之间的距离大约为60m 4一2×2=12.故答案为12. 限时快练9基础、中档解答题组合（三）】 (2)设2021-x=4,x-2018=b,期(2021-x)+(x 2018)=a2十7=2020，a十b=(2021-x)十(.x-2018) 16.解：(1)原式=4xy·3ry=12xy (2)原式=x-3x十x-3=