专项突破2 线段的垂直平分线与角平分线真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（北师大版）山西专用

专项突破2线段的垂直平分线与角平分线真题归类复习 考点1线段的垂直平分线 L.(2022·运城期中)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，CE=3cm,且△ABD的周长为 13cm,则△ABC的周长为 () A.19 cm B.13 cm C.10 cm D.16 cm 第1题图 第2题图 第3题图 2.(2020·运城盐湖区期末)如图，A,B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修 建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 () A.△ABC三条中线的交点处 B.△ABC三条角平分线的交点处 C,△ABC三条高的交点处 D.△ABC三条边的垂直平分线的交点处 3.(2020·太原期未)如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AB边的垂直平分线交AB于点D,交BC于点 E,AC边的垂直平分线交AC于点F,交BC于点G,连接AE,AG,则∠EAG的度数为 () A.15 B.20° C.25° D.30 4.(2022·运城期中)(1)如图1，已知直线（和1上一点P,求作：直线PQ,使PQ⊥l:(要求：尺规作 图，保留作图痕迹，不写作法) (2)如图2，已知直线1和l外一点P.下面是小华设计的“过点P作直线！的垂线”的作法：请结合 图形阅读作法，并将证明“PQ⊥”的过程补充完整.作法：①在直线1上取点A,B:②分别以点 A,B为圆心，AP,BP为半径作弧，两弧在直线I下方交于点Q:③作直线PQ.直线PQ即为 所作. 证明：连接AP,AQ,BP,BQ,由作法可知，AP=AQ,BP=BQ, .点A在线段PQ的垂直平分线上，点B在线段PQ的垂直平分线上.( ）. (填依据) .直线AB是线段PQ的垂直平分线( ).(填依据) .PQl(垂直平分线的定义). B 图 图2 期末真题卷·数学山西S八下成曰 5.(2020·吕梁孝义市期未)阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心 定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心， 如图1，直线l1,l,l3分别是边AB,BC,AC的垂直平分线. 求证：直线l1,2,l相交于一点. 证明：如图2，设11,2相交于点O,分别连接OA,OB,OC. ,l1是AB的垂直平分线，.OA=OB.(依据1) ,l是BC的垂直平分线，.OB=OC..OA=OC.(依据2) ·l是AC的垂直平分线，∴.点O在13上.（依据3） ∴.直线1,12，l相交于一点 (1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？ (2)如图3，直线1，l2分别是AB,AC的垂直平分线，直线l1,l相交于点O,l1交BC于点M,l2交BC 于点N,连接AM,AN,OA,OB,OC.若OA=6cm,△OBC的周长为22cm,求△AMN的周长. 考点2角平分线 6.(2020·太原期末)如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BD平分∠ABC交AC边于点 D.若CD=3,则AD的长为 第6题图 第7题图 7.(2020·运城盐湖区期未)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平 分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 霸末真题卷·数学山西s八下板知8 8.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线交于点O,AB=6cm,BC=9cm,△ABO的面积为 18cm2,则△BOC的面积为 () A.13.5cm B.18 cm2 C.24 cm2 D.27 cm2 第8题图 第9题图 9.(2021·太原期末)如图，点P是∠AOB内的一点，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,连接OP, CD.若PC=PD,则下列结论不一定成立的是 () A.∠AOP=∠BOP B.∠OPC=∠OPD C.PO垂直平分CD D.PD=CD 10.(2020·晋中平遥县期末)如图，已知△ABC.利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留 作图痕迹)，并回答问题。 (1)作∠ABC的平分线，交AC于点D; (2)作线段BD的垂直平分线，交AB于点E,交BC于点F,连接DE,DF: (3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形. 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD,CE是角平分线，AD与CE相交于点F,FM⊥ AB,FN⊥BC,垂足分别为M,N.求证：FE=FD. 期末真题卷·数学山西s八下板知9-1k 【答案详解】PC⊥OA,PD⊥OB.PC=PD..点P在 ∠AOB的平分线上，即OP平分∠AOB.·∠AOP 25.解：(1)如图，DF即为所作. ∠BOP,故A选项正确.，∠PCO=∠PD)=90°，∠AOP (2)证明：：DE⊥AB,DF⊥AC, =∠BODP,.∠OPC=∠OP