专项突破2 勾股定理真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）湖北三市专用

专项突破2勾股定理真题归类复习 考点1勾股定理及其证明 1.在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则 A.BC=AB+AC B.AC°=AB+BC9 C.AB2=AC+BC D.BC=AB2+AC 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AB=3,DB=2,DC=1,则AC等于 A.6 B.6 C.5 D.4 D 第2题图 第3题图 第4题图 第7题图 3.(2022·黄冈黄梅县期中)如图，直线AO⊥OB,垂足为O,线段AO=3,BO=4.以点A为圆心，AB 的长为半径画弧，交直线AO于点C,则OC的长为 () A.5 B.4 C.3 D.2 4.(2022·孝感安陆市期中)如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方 形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m,较短的直角边 为n,那么(m十n)的值为 ( A.23 B.24 C.25 D.无答案 5.(2022·成宁通城县期末)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1,则△ABC的周长为 6.(2021·黄冈黄州区期末)直角三角形有两边长分别为3,4，则该直角三角形第三边的长为 7.(2022·黄冈黄梅县期中)如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若 正方形A,C,D的面积依次为4,6,18，则正方形B的面积为 8.(2021·孝感安陆市期中)如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点 分别按下列要求画三角形 图1 图2 图3 (1)在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数. (2)在图2中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数. (3)在图3中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数. 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下 4 9.(2021·黄冈期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E.试证：BE=BC +AE. 考点2勾股定理的实际应用 10.(2021·咸宁咸安区期末)将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水 杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm,则h的取值范围是 () A.0≤h≤12 B.12≤h≤13 C.11≤h≤12 D.12≤h≤24 11.(2021·咸宁通山县期末)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有 池方一丈，葭（ā）生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？”（注：丈， 尺是长度单位，1丈一10尺)这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面 是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这 根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，那么水池里水的深度是 尺 12.(2022·黄冈期中)如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船.河岸上一个男孩拽着绳子另一端 向右走，绳端从C移动到E,同时小船从A移动到B,且绳长始终保持不变.回答下列问题： (1)根据题意可知：AC BC十CE(填“>”“<”或“=”) (2)若CF=5米，AF=12米，AB=9米，求小男孩需向右移动的距离.（结果保留根号） B 考点3勾股定理的逆定理 13.(2021·孝感期末)下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 () A.1.5,2,3 B.3,4,5 C.6,8,10 D.5,12,13 14.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC,那么这四个三角 形中，不是直角三角形的是 () 3 C 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下5 15.(2021·孝感期末)世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股 数组公式为a=(m-),6=mn,c=(m2十)，其中m,n(m>m)是互质的奇数，则a,b,c为 勾股数 我们令n=1,得到下列顺序排列的等式：①32+4=52；②52+122=13：③72+242=252：④92+ 402=412:…… 根据规律写出第⑥个等式为 16.(2021·咸宁咸安区期未)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3,∠A=60°，BC=35,CD=6. (1)求∠ADC的度数. (2)求四边形ABCD的面积. B 考点4最短路径问题 17.如图，是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是100cm,15cm和10cm,A,B是这个台阶上 两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想去B点吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到B点的最短距 离是 () A.25 cm B.125 cm C.100 cm D.10 cm 蚂蚊A B峰警 第17题图 第18题图 第19题图 18.(2021·黄冈蕲春县期中)如图，一只蚂蚁从长为2cm,宽为2