限时快练11＆12 重难解答题组合-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

限时快练11重难解答题组合（一）】 (时间：40分钟总分：22分) 25.(10分)把完全平方公式(a士b)2=a2士 26.(12分)居家学习期间，小明坚持每天做运 2ab十b适当的变形，如：(a十b)2= 动.已知某两组运动都由波比跳和深蹲组 (a一b)2+4ab,这些变形可解决很多数学 成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗 问题. 时5秒.运动软件显示，完成第一组运动， 例如：若a十b=3,ab=1,求a2十b的值. 小明花了5分钟，其中做了20个波比跳， 解：因为a十b=3,ab=1, 共消耗热量132大卡：完成第二组运动， 所以(a十b)2=9,2ab=2. 小明花了7分钟30秒，其中也做了20个 所以a2+b+2ab=9. 波比跳，共消耗热量156大卡.每个动作 所以a2十b=7. 之间的衔接时间忽略不计. 根据上面的解题思路与方法，解决下列 (1)小明在第一组运动中，做了 问题： 个深蹲；小明在第二组 (1)请直接写出下列问题的答案： 运动中，做了 个深蹲： ①若2m十n=3,mn=1,且2m>,则 (2)每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多 2m-n= 少大卡？ ②我们知道(2一m)一(5一m)=一3， (3)若小明想只做波比跳和深蹲两个动 若(2-m)(5-m)=3,则(2-m)2十 作，花10分钟，消耗至少200大卡，小 (5-m)2= 明至少要做多少个波比跳？ (2)如图，点C是线段AB上的一点，以 AC,BC为边向两边作正方形，AB= 5,两正方形的面积和S,+S=15,设 AC=x,BC=y,求图中阴影部分的 面积 D S B 期末真题卷·数学河北月七下·限时快练程21 限时快练12重难解答题组合（二） (时间：40分钟总分：22分) 25.(10分)水平放置的容器内原有210毫米 ①若∠OCD=40°，则∠F= 高的水，如图，将若干个球逐一放人该容 ②猜想：∠F的度数是否随C,D的移 器中，每放入一个大球水面就上升4毫 动发生变化？并说明理由； 米，每放入一个小球水面就上升3毫米， (2)如图2.若∠DCF=∠OCD,∠EDC 假定放入容器中的所有球完全浸没水中 且水不溢出 ∠CDB,求∠F的度数： (1)如果放1个大球，1个小球，水面高度 (3)若将“∠AOB=120”改为“∠AOB=Q 达到 毫米；只放入 个大球时，水面高度会 (0<a<180)”,∠DCF=1∠0cD, 达到230毫米： ∠EDC-1∠CDB,其余条件不变，请 (2)仅放入6个大球后，开始放入小球， ①求放人多少个小球时，水面高度会 直接用含a,n的代数式表示出∠F的 度数 超出原高度48毫米： ②限定水面高不超过280毫米，最多 能放人几个小球？ 图1 图2 210毫米 26.(12分)已知∠AOB=120°，点C,D分别 在射线OA,OB上运动（不与点O重合）. (1)如图1，若DE是∠CDB的平分线， DE的反向延长线与∠OCD的平分线 交于点F. 期末真题卷·数学河北月七下·限时快练张程22限时快练10基础、中档解答题组合（四）】 ∠EFO.∴.FE∥AO..AO∥DB. x+y=-2.① (2)延长DM交AN于点N,:OD⊥DB,DM平分 20.解：(1) ①十②，得3x=-12,解得x 2xr-y=-10,② ∠ODB,∠BDM-号∠0DB=45,:DB∥A0. 一4.把x=一4代人①，得一4十y=一2，解得y=2.所以 ∠DNO=∠BDM=45.:∠BAO=40°，AM平分∠BAO. 一4， 原方程组的解是 y=2. ·∠MAN=令∠BA0=20.·∠AMD=∠DN0+ 2r+3y=12,① ∠MAN=45'+20°=65. (2)方程组整理，得 ②×3+①，得14x 4x-y=-4,② 限时快练11重难解答题组合（一） 0,解得x=0,把r=0代入②，得0一y=一4，解得y=4.所 25.解：(1)①1②15 x=0, (2)由题意，得S1=x2,S=y2,,S+S=15,.x2+y 以原方程组的解是 y=4. 15.又：AB=5=x+y,∴Smm=y=红十)+2 2 x+3>2,0① 21.解：(1) 解不等式①，得x>一1.解不等式 x-5>-3.@ -5,15=5 2 ②，得>2.所以不等式组+3>2， 26.解：(1)4070 的解集为x>2. 1x-5>- (2)设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y (2)设“☐”为4，则不等式x+3>2的解集为x>一1，不等 20x+40y=132 大卡，依题意，得 解得/5， 答：每个 式r一a>一3的解集为r>a一3.因为不等式组的解集为 20.x+70y=156, y=0.8. x>一1，所以a一3≤一1，即a≤2.所以常数“☐”的取值范 波比跳消耗热