专项突破2 勾股定理真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）河北专用

专项突破2勾股定理真题归类复习 考点1勾股定理及其证明 1.(2022·承德高新区期末)如图，在Rt△ABC中，AC=2,AB=4,则BC的长为 A.2 B.3 C.√10 D.23 图1 图2 第1题图 第3题图 第4题图 2.(2022·石家庄辛集市期末)一个直角三角形的两边长分别为8cm,10cm,则第三条边长为() A.6 cm B.12 cm C.2√41cm D.6cm或2√41cm 3.(2022·石家庄辛集市期末)如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格 点（网格线的交点）间的距离不可能是 () A.7 B.22 C.3 D.10 4.(2022·保定涿州市期末)如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边长为3，把它们按如图 2所示的方式拼摆成正方形，纸片在结合部分不重叠、无缝隙，则图2的中间空白部分（即四边形 ABCD)的面积为 () A.4√2 B.9 C.9-42 D.以上都不对 5.(2022·石家庄辛集市期未)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四 条边为边向外作四个正方形.若S1十S=135,S3=49,则S= () A.184 B.86 C.119 D.81 S S, B B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处.若BC=8,AB=6,则线段CE的长是 () A.3 B.4 C.5 D.6 7.(2022·唐山路北区期未)如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动，则BP 的最小值是 () A.5 B.6 C.4 D.4.8 期末真题卷·数学河北R八下言#4 8.(2022·廊坊安次区期末)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,BD=CD,延长BC至点E,使得 CE=CA,连接AE. (1)求证：∠B=∠ACB. (2)若AB=5,AD=4,求△ABE的周长和面积. 考点2勾股定理的实际应用 9.(2022·唐山丰南区期末)如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当 人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢 走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则AD= 米 感应器，A 的 第9题图 第10题图 10.(2021·张家口怀安县期末改编)如图是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm,3cm,12cm, 现有一长为16cm的吸管插入到盒子底部，则吸管露在盒外的部分的长度h(cm)的取值范围为 11.(2021·唐山路北区期末)如图，马路一边有一根5.4m长的电线杆被一辆货车从离地面1.5m处 撞断，倒下的电线杆顶部C1是否会落在离它的底部3.8m远的快车道上？说明理由. 考点3勾股定理的逆定理 12.(2022·唐山路北区期末)下列四组线段中，能组成直角三角形的是 A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=2,b=4,c=5 D.a=3,b=4,c=5 期末真题卷·数学河北R!八下言2#5 13.(2022·承德高新区期末)满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 A.b2=a2-c2 B.a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 14.(2022·承德平泉市期末)如图是某地医院、公园和超市的平面示意图.超市在医院的南偏东35°的 方向上，且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m,则 公园在医院的 () A.北偏东75的方向上 北 B.北偏东65°的方向上 公园 C.北偏东55°的方向上 ·东 失院 D.北偏东35的方向上 超市 15.(2022·邯郸魏县期末)已知a,b,c是三角形的三边长，且满足(a一6)”十b一8十|c一10=0，则 三角形的形状是 () A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C,钝角三角形 D.直角三角形 16.(2022·邯郸魏县期末)已知满足十b=c2的三个正整数称为勾股数.写出你比较熟悉的两组勾 股数：① :② 17.(2022·保定涿州市期末)如图，连接四边形ABCD的对角线AC,已知∠B=90°，BC=3,AB=4, CD=5,AD=5√2.求证： (1)AC=CD. (2)△ACD是直角三角形 考点4最短路径问题 18.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm,在容器内壁离容器底部4cm的 点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处.若蚂蚁吃到 蜂蜜需爬行的最短路径为20cm,则该圆柱的底面周长为 A.12 cm B.14 cm C.20 cm D.24 cm 期末真题