专项突破8 矩形和菱形真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（冀教版）河北专用

专项突破8矩形和菱形真题归类复习 考点1矩形的性质与判定 1.(2021·秦皇岛青龙县期未)下列说法正确的是 A.矩形的对角线互相垂直且平分 B.矩形的邻边一定相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.有三个角为直角的四边形为矩形 2.(2022·承德平泉市期末)求证：矩形的两条对角线相等. 已知：如图，四边形ABCD为矩形.求证：AC=BD 以下是排乱的证明过程： ①BC=CB 0 ②'.AB=CD,∠ABC=∠DCB. ③，四边形ABCD是矩形， ④∴.AC=DB ⑤∴.△ABC≌△DCB. 证明步骤正确的顺序是 A.①②③⑤④ B.③①②⑤④ C.①⑤②③④ D.③②①⑤④ 3.如图，四边形OABC是矩形，A(2,1),B(0,5),点C在第二象限，则点C的坐标是 () A.(1,3) B.(-1,2) C.(-2,-3) D.(-2,4) 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.(2022·承德县期末)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点E,DF⊥AC于点F.若 ∠ADF=3∠FDC,则∠DEC的度数是 () A.30 B.459 C.50° D.55° 5.(2021·石家庄栾城区期末)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=8,将矩形沿BD折叠，点A落在 点E处，DE与BC交于点F,则重叠部分△BDF的面积是 () A.20 B.16 C.12 D.10 6.(2022·邯郸广平县期末)如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点 若MN=4,则AC的长为 :若△BOC的面积为5，则矩形ABCD的面积为 期末真题卷·数学河北刀八下数脑22 7.(2022·邯郸武安市期末)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC= 4,点P是AB上的一个动点（点P与点A,B不重合），过点P分别作PE⊥BC于 点E,PF⊥AC于点F,连接EF. (1)四边形PECF的形状是 (2)线段EF的最小值为 8.(2021·保定定州市期末)在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上且DF=BE,连 接AF,BF. (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若CF=6,BF=8,AF平分∠DAB,求DF的长. 考点2菱形的性质与判定 9.(2022·承德平泉市期末)如图，在菱形ABCD中，∠D=120°，则∠1= A.30 B.40° C.50° D.60° B B B 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.(2021·石家庄新华区期末)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中 点，连接OE.若OE=3,则AB的长是 () A.6 B.5 C.4 D.3 11.(2022·承德县期末)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴 上.若点A的坐标为(12,13)，则点C的坐标是 () A.(0,-8) B.(0,-5) C.(-5,0) D.(0.一6) 12.(2022·承德平泉市期末)如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使得OA=OB:分别以点 A,B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧交于点C,连接AC,BC,AB,OC.若AB=2cm,四边形 OACB的面积为4cm,则OA的长为 () A.1 cm B.3 cm C.2 cm D.√5cm 期未真题卷·数学河北刀八下数23 13.(2021·张家口宣化区期末)如图，周长为16的菱形ABCD中，点E,F分别在AB,AD边上， AE=1,AF=3,P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为 () A.3 B.4 C.5 D.6 E C 第13题图 第15题图 第16题图 14.(2021·唐山遵化市期末)顺次连接菱形各边中点所得的四边形必定是 15.(2022·石家庄藁城区期末)如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=70°， 那么∠CDE的度数为 16.(2021·沧州五县联考期末)如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交 CD于点F,交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM. (1)若DN=5,则BM= (2)若∠EMN=15°，则∠NFB= (3)当∠BAC= 时，四边形DEBF是菱形. 17.(2021·石家庄栾城区期末)如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交 射线AD和CB于点E,F,连接AF,CE.求证： (1)OE=OF: (2)四边形AFCE是菱形. 18.(2022·石家庄藁城区期未)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中 点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF. (1)求证：四边形AD