高一下学期期末数学考试模拟卷03（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷03 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知复数z满足，则（ ） A． B．5 C．2 D． 2．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 45  67  32  12  12  31  02  01  04  52  15  20  01  12  51  29 32  04  92  34  49  35  82  00  36  23  48  69  69  38  74  81 A．23 B．20 C．15 D．12 3．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为r的半圆，且该圆锥的体积为，则r=（ ） A． B．2 C．3 D． 4．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（ ） A．这种抽样方法是一种分层随机抽样 B．这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 5．已知向量，点，，记为在向量上的投影向量，若，则（ ） A． B． C． D． 6．某大学的“书法”“篮球”“轮滑”三个社团考核挑选新社员，已知大一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“书法”“篮球”“轮滑”三个社团考核的概率依次为，且他是否通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都能通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（ ） A． B． C． D． 7．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进60m到达点B，在点B处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（ ） A．25m B．30m C．35m D．40m 8．已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面平面，且为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．制造业指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业指数的临界点为．我国年月至年月制造业指数如图所示，则（ ） A．年月中国制造业指数为，比上月下降个百分点，低于临界点 B．年月至年月中国制造业指数的极差为 C．年月至年月中国制造业指数的众数为 D．年月至年月中国制造业指数的标准差小于年月至年月中国制造业指数的标准差 10．已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（ ） A． B．若，则不可能是纯虚数 C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为 D．是关于x的方程的一个根 11．在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，R为外接圆的半径，的面积记为，则下列命题正确的是（ ） A．的充要条件是 B．若，则是直角三角形 C．若，，，则 D．不存在，满足，，同时成立 12．在边长为4的正方形中，如图1所示，，，分别为，，的中点，分别沿，及所在直线把，和折起，使，，三点重合于点，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）