第01讲 字母表示数、代数式及代数式的值-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第01讲 字母表示数、代数式及代数式的值 模块一：字母表示数 1、字母表示数要注意的几点： 数字与字母及字母与字母的乘号要省略； 除法运算要用分数线来表示； 数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数； 主体为和的形式，后面有单位需加括号； 注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某 一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来． 2、代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式． 注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序． 【例1】 填空题 （1）某种足球元，则涨价20%后是__________元； （2）箱橘子重kg，每箱重_________kg； （3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币_______元； （4）小明的体重是kg，小红比小明重kg，则小红的体重是________kg； （5）张师傅第一天生产个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_______个． 【例2】 设某数为，用表示下列各数： （1）某数与的差； （2）某数的与的和； （3）某数与1的差的平方； （4）某数与2的和的倒数； （5）某数的30%除以的商． 【例3】 表示一个两位数，表示一个两位数，把放在的左面，末位再添上1得到一个五位数，求这个五位数等于多少？ 模块二：代数式 1、代数式的概念 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式． 注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=”不是运算符号，不能将等式与代数式混淆 2、列代数式 ①抓住关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”等． ②理清运算顺序．对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后． ③正确使用括号．一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号． ④正确利用“的”、“与”划分句子层次．“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系． 【例4】 下列各式，哪些是代数式？ （1）； （2）； （3）； （4）0； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； （11）； （12）． 【例5】 用代数式表示： （1）比的3倍还多2的数； （2）的倍的相反数； （3）9减去的的差； （4）、两数的和与减去的差的积； （5）、平方的差； （6）、的差的平方． 【例6】 写出代数式： （1）用代数式表示：平方的倒数减去的差； （2） 1千克桔子价格为元，小明买了10千克桔子，用字母表示小明买的桔子的总 钱数； （3）与y的的和； （4）比与的差的一半小2； （5）的倒数的差与的倒数和的积的2倍； （6）的2倍与平方的差； （7）与平方的2倍的差． 【例7】 某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m，那么该商品现在的价格是多少元？ 模块三：代数式的值 1. 代数式的值： 用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值． 2. 求代数式的值 第一步：用数值代替代数式里的字母． 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果． 【例8】 已知a = 2，求下列各代数式的值． （1）a + 3； （2）2a； （3）； （4）； （5）． 【例9】 当，时，求下列各代数式的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 【例10】 已知：，则的值是多少？ 【例11】 已知：，其中为常数，当时，； 当时，．求的值． 1. （2022秋·上海·七年级校考期中）设甲数为a，乙数为b，那么“甲数与乙数和的倒数”用代数式表示是（    ） A． B． C． D． 2. （2022秋·上海·七年级校考期中）在，，，，，π中，是代数式的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3. （2022秋·上海松江·七年级校考期中）已知，则的值为（　　） A．80 B．10 C． D．40 4. （2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）在，0，，，，，中，是代数式的有（    ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 5. （2022秋·上海长宁·七年级上海市娄山中学校考阶段练习）甲种水果有千克，每千克元，乙种水果有千克，每千克元，则两种水果平均每千克价格为（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 6. （202