精品解析：2023年陕西省宝鸡市陇县中考三模数学试题

2023年陕西省初中学业水平考试模拟试卷 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，是负数的是（　　） A. B. C. 0 D. 3 2. 下列展开图中，是正方体展开图的是 （ ） A B. C. D. 3. 纳米科技是新兴科技，1纳米米，则5纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列式子计算结果等于的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米 A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 6. 若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 二次函数的图像如图所示，则点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：______． 10. 如图，在中，是上的高，E是边的中点，连接，若，，则___________． 11. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多_________步． 12. 如图，一次函数与反比例函数上的图象交于A，C两点，轴，轴，若的面积为4，则_____． 13. 如图，已知在矩形中，点在边上，，将矩形沿着过点的直线翻折后，点分别落在边下方的点处，且点在同一条直线上，折痕与边交于点与交于点．设，那么的周长为___________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解分式方程：． 17. 如图所示，请用尺规作图法，在矩形的边上确定一点，使得． 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，与相交于点O，已知，，．求证：． 19. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为． （1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与位似，且相似比为； （2）面积为___________． 20. 张洋所住小区的每栋楼下均设有供业主使用的公共底面停车场，这天他放学回家时观察到位于他家楼下的停车场还剩余四个车位，小区规定每辆汽车停放时只能占用一个车位． （1）若此时有一辆汽车停车，则这辆车停在“003”号车位的概率是___________； （2）若此时有两辆汽车同时停车，求这两辆车停在相邻车位的概率． 21. 某校九年级一班的兴趣小组准备测量学校外一栋建筑物的高度，出于安全考虑，他们不得离开校园，于是便利用所学知识制定了如下的测量方案：如图所示，首先，王磊站在点，并在正前方米的点放置一平面镜，通过平面镜王磊刚好可以看到建筑物的顶端点，此时测得王磊的眼睛到地面的距离为米；然后，刘慧在建筑物的影子顶端点竖立了一根高米的标杆，此时测得标杆的影子长为米，而王磊与刘慧之间的距离为米，已知，，，点，，，，在一条直线上，请根据以上数据，计算目标建筑物的高度平面镜大小忽略不计． 22. 我国新疆地区种植的棉花以绒长、品质好、产量高闻名世界．研究表明，在棉花成长周期内，随着棉花的不断成熟，成长高度y（cm）与成长时间x（天）的函数关系如图所示． （1）求y与x的函数关系式． （2）棉花在成长过程中，第25天时，开始进入吐絮期．试求出第25天时，棉花成长的高度． 23. 3月21日是世界睡眠日，为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：