2.2 整式的加减 教案 2022--2023学年人教版七年级数学上册

教案背景： 1. 面向学生： 中学 2. 学科：七年级数学 3. 课时：1课时 4. 教材：人教版七年级数学（上）第二章 整式的加减 5. 课题：2.2整式的加减（4） 《整式的加减（4）》教案设计 设计者：柴樱月---甘肃省静宁县成纪中学 学习目标： 1.知识与技能 掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。 2.过程与方法 学生在探索过程中，学会观察、总结、归纳，培养学生通过正确、灵活的运算，学会思考问题，进一步培养学生观察能力，归纳概括的能力。通过整式的加减的应用，提高分析问题、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 学生通过复习、总结、归纳发现整式的加减的一般步骤，并能灵活运算，感受成功，充满着自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。 重点难点： 1. 重点 结合各方面知识进行整式的加减运算及其应用。 2. 难点 括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号，并利用整式的加减来解应用题。 学情分析： 本节内容是本章所学知识的综合与运用，在学生已经掌握同类项，合并同类项、去括号的法则后，进一步的归纳总结，因此，教学中，从复习旧知识入手，通过实际问题，让学生体会整式的加减的必要性，并通过例题的解答过程概括整式的加减的一般步骤，建立新旧知识的联系，整个课堂由学生在探索中发现，既传授了知识，又培养学生的归纳概括能力和创新意识。 教学过程： 一、前置学习: 1、礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位. (1)、第二排有__________个座位。 (2)、第三排有__________个座位。 (3)、第n排有__________个座位。 2、已知x=–2,求整式（4x3－x2＋5）＋（5x2－x3－4）的值，除了直接代入，还有没有更简便的方法呢？ 3、计算： （3a—2b）+(2a—3b) （5m—3n）—（8n—2m） 6a2—2ab—2（3a2+4ab） 4、求单项式4a2b. —2a2b. 2ab2. —3ab2的和。 5、求多项式 3x2+6x+5与4x2+7x—6的和 通过以上题目概括整式加减的一般步骤： （1）根据题意列出代数式。 （2）去括号。 （3）合并同类项。 整式的加减结果仍然是整式（不含同类项）。 生独立完成，老师及时纠正出现的错误。（特别是符号问题） 二、合作探究: 整式加减的实际应用 1、阅读课本69页，回答下列问题： 例7主要涉及了用含字母的式子表示数量关系和整式的加减，思考：用两种解法分别是从什么角度考虑问题的？ 问题：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 变式：①小红比小明少花多少？②买笔记本比圆珠笔多花多少？ ③学生补充问题，进行整式的加减。 2、 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） 例8以表格的形式给出题中条件，用含字母的式子表示出要求的数量关系，将每一个数量关系用一个多项式表示，再根据题目要求作和或作差，转化为整式的加减，请同学们自己尝试着做做。 3、红星中学在植物园门口建一个三角形的花园，三角形的一条边长为（a2－2ab＋b2）米栽月季花，第二条边比第一条边的2倍少3米栽玫瑰花，若三角形的周长是（4a2－8ab＋4b2－1）米，求栽菊花的第三条边长。练一练： 1、一根铁丝的长为5a＋4b,剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 。 2、2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米。求圣火在宜昌的传递总路程。 三、反思感悟： 1、整式的加减实质就是 ，有括号的应 ，整式的加减的结果是 。 2、求多项式的值，一般先将多项式 再 ，这样可以使计算简便。 3、整式加减的实际应用，主要是对生活中的实际问题列出式子进行计算。解此类问题的关键的审清题意，结合相关知识正确列出整式。 4、通过以上学习，你有什么收获与体会？ 四、成果展示： 1、某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ 2、七年级（1）班给灾区捐款x元，七年级（2）班的捐款是七年级（1）班3倍，七年级（3）班的捐款比七年级（2