第03讲 方程及简单的解方程组-【暑假自学课】2023年新六年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第03讲 方程及简单的解方程组 1、 方程与方程的解 2、 方程组的具体解法 3、 方程的具体应用 模块一：方程与解方程 知识要点： 方程与方程的解： （1） 表示两边相等关系的式子叫（ ）；含有（ ）的等式叫做方程。 （2） 使方程左右两边相等的（ ），叫做（ ）。 （3）求未知数的值的过程，叫做（ ）。 验根：将未知数的值带入方程的两边，如果等号成立，则是原方程的解，否则则不是。 模块二：方程组的解法 解二元一次方程组的一般方法 解二元一次方程的关键的步骤：是消元，即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程。 消元方法：代入消元法和加减消元法 代入消元法： ⒈ 取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程①； ⒉ 将①代入另一个方程，得一元一次方程； ⒊ 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ⒋ 将这个未知数的值代入①，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 加减消元法： ⒈ 变形、调整两条方程，使某个未知数的系数绝对值相等（类似于通分）； ⒉ 将两条方程相加或相减消元； ⒊ 解一元一次方程； 模块三：方程的应用 知识归纳 列方程解应用题的步骤： 1．设：设未知数 2．找：找等量关系 3．列：列方程 4．解：解方程 5．检、答：检验并写答句 方程与解方程 1．李老师从图书室借来125本课外书，摆在图书角让同学们自由阅读。书柜共三层，第一层比第二层多12本，第二层比第三层少20本。第三层有多少本书？ 2．只列综合算式或方程，不计算。 修路队修一条路，已经修了1280米，比全长的还多250米，这条路全长多少米？ 解：设（    ）为x米。 方程： 3．公园里有杨树和柳树共204棵，其中杨树的棵数比柳树的3倍多8棵，公园里有柳树多少棵？（请根据题中数量之间的关系画出示意图，再用方程解答） 4．淘气两周看完一本故事书，第二周看了42页，比第一周多看了，这本故事书共有多少页？ 方程组的解法 5．《千里江山图》由北宋宫廷画家王希孟创作，是中国十大传世名画之一，收藏于北京故宫博物院，它的形状是长方形。这幅画宽约50厘米，相当于长的。这幅画的长是多少厘米？（先写出数量关系式，再列方程解答） 6．笑笑今年的年龄正好是爸爸的，爸爸比笑笑大24岁，爸爸和笑笑今年分别是多少岁？（列方程解决） 7．一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。乙队的施工速度是甲队的1.5倍，8天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 8．兰州拉面有着悠久的历史，传说起源于唐代。制作流程分为：选面、和面、醒面、溜条、拉面五步。在溜条环节马师傅将大团软面反复捣、揉、抻、摔后，搓成2厘米粗、15厘米长的一条条面棍，然后拿一条面棍开始拉面，弹、甩、拉、折……不一会儿就拉出一把粗细均匀的面条，如果每根面条的粗细为2毫米，拉出的面条一共多少米？ 方程的应用 9．4辆大卡车和7辆小卡车共运货74吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运2吨。两种卡车各运多少吨？ 10．小红今年多少岁？（用方程解） 11．森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？ 12．胜利街小学有学生608人，其中男生人数是女生人数的90%，这所学校男、女生各有多少人？ 一、解方程或比例 1．解方程或解比例。 0.75∶x＝∶    3.2∶x＝    ＋1.8＝x 2．求未知数x。              3．解方程。                             4．求未知数x。                                5．解比例。          x∶∶4         6.5∶x＝3.25∶4 6．解方程。 x－x＝12             1－x＝                ＝∶ 7．解方程或解比例。 9∶5＝4.5∶x                            5x－8.3＝10.7 8．求x的值。 2                                 2.5∶x＝9∶12 9．解方程或比例。                                                                             10．解方程和比例。 2＋25%x＝2.25              x                     x∶∶ 11．解方程。 x∶＝2.25∶           5（x－1）－3（2x－8）＝15 （2－x）∶3＝（x＋1）∶4             12．解方程。