期末模拟试卷02（平面向量+三角恒等变换+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

期末模拟试卷2 命题范围：第二册 平面向量—概率 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若为实数，且 ，则（ ） A． B． C． D． 2．为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的第25百分位数约为（    ） A．42.5分钟 B．45.5分钟 C．47.5分钟 D．50分钟 3．定慧禅寺位于江苏省如皋市，是国家AAA级旅游景区．地处如皋古城东南隅，寺门正对玉带河，东临放生池，西南傍玉莲池，寺院平面布置呈"回"字形，楼堂环绕四周，宝殿坐落中央，形成"水环寺，楼抱殿"独特格局．某同学为测量寺内观音塔的高度，在观音塔的正北方向找到一座建筑物，高约为22.5，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部A，观音塔顶部的仰角分别为30°和45°，在A处测得观音塔顶部的仰角为15°，观音塔的高度约为（      ） A．32 B．39 C．45 D．55 4．已知正方体中，点M､N分别是的中点，那么以下4个结论中，不正确的是（    ） A． B． C．平面 D．与异面 5．蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．已知都是锐角，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（    ）.    A． B． C． D． 8．凸四边形就是没有角度数大于180°的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形ABCD中，，，，，当变化时，对角线BD的最大值为（　　） A．4 B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．已知函数，，则（    ） A． B．在区间上只有2个零点 C．的最小正周期为 D．为图象的一条对称轴 10．一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球，选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 11．设，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若与都是实数，则 C．若，则的最大值为 D．若为纯虚数，则 12．如图，正方体的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（   ）    A．平面 B． C．直线与平面所成角为 D．点到平面的距离为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比为，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，则圆柱的高与圆锥的高的比为______. 14．某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）超过1000小时的概率都是0.5，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为____________. 15．在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足．若A，B，C，D四点共圆，且点D与点A位于直线BC的两侧．，，则AD=______． 16．如图，在Rt△AOC中，，圆O为单位圆． （1）若点P在圆O上，，则______________ （2）若点P在△AOC与圆O的公共部分的圆弧上运动，则的取值范围为__________ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设向量，． (1)求在上的投影向量； (2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围． 18．全国爱卫办组织开展“地级市创卫工作”满意度调查工作,2023年2月14日24日在网上进行问卷