山东省肥城桃都中学（五四制）2022-2023学年上学期九年级1月月考数学试题

2022〜2023学年度上学期 九年级数学试题 一、选择题 1. 在中，，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 已知反比例函数经过点，则该函数图象必经过点(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在▱中，为上一点，连接、，且、交于点，：：，则：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 4. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 5. 如图，为的直径，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程(    ) A. B. C. D. 7. 如图，正方形的边长为，为对角线的交点，点、分别为、的中点．以为圆心，为半径作圆弧，再分别以、为圆心，为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图是一个几体何的三视图图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为(    ) A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度：，且点，，，，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是(    ) A. B. 垂直平分线段 C. D. 12. 已知二次函数是常数，的与的部分对应值如下表： 下列结论： ； 当时，函数最小值为； 若点，点在二次函数图象上，则； 方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 13. 计算：______． 14. 如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则长的最大值是______． 15. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有______． 16. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值是______． 17. 如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点、，连接，，已知的面积为，则______． 18. 如图，在中，，，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，则线段的长度是______ ． 三、解答题 19. 解下列方程： 配方法； 自己喜欢的方法． 20. 如图，在大楼的正前方有一斜坡，米，坡度为：，高为，在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为，其中、、在同一直线上． 求斜坡的高度； 求大楼的高度；参考数据：，． 21. 某单位食堂为全体名职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐必选且只选一种”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 在抽取的人中最喜欢套餐的人数为______，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为______； 依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数； 现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请利用树状图或列表法求甲被选到的概率． 22. 如图所示，直线与双曲线交于、两点，已知点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，，． 求直线的解析式； 若点是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的倍，求点的坐标； 直接写出不等式的解集． 23.和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与射线相交于点． 如图，当点在线段的延长线上时，求证：∽； 在的条件下，，，