2022--2023学年苏科版七年级数学下册期末复习(专题 11-幂的运算)

期末总复习11（专题-幂的运算） 题型一、同底数幂的乘法 运算法则：底数不变,指数相加,即 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5. 已知，（m、n是正整数），则的值是______． 6．已知，、是正整数），则　　． 7．若3m=8，3n=2，则3m+n＝　　． 8．已知x＋5y－3＝0，则42x+y·8y-x＝ ． 9．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （3，9）=__________，（________，16）=2，（-2，-8）=_________； （2）有同学在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x， ∴（3n）x＝4n 即（3x）n＝4n ∵3x＞0 ∴3x＝4 即（3，4）＝x， ∴（3n，4n）＝（3，4）． 若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，请你尝试运用上述这种方法证明a+b＝c． 猜想[（x-1）n，（y+1）n]+[（x-1）n，（y-2）n]=（ ， ）（结果化成最简形式）. 题型二、幂的乘方与积的乘方 运算法则： 幂的乘方：底数不变,指数相乘,即 积的乘方：把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 2. 下列运算中，正确的是（  ） A. B. C. D. 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D．（a+ b）2= a2+ b2 4．能被下列哪个数整除?（ ） A．3 　 B．5 C．7 D．9 5．下列运算结果正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（x3）2＝x5 C．（3x）2＝9x2 D．x5÷x＝x5 6．下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x6 B．x2•x3＝x6 C．（3x）3÷3x＝9x2 D．（﹣xy2）2＝﹣x2y4 7.( )3 = 86 8. = ． 9．计算：32022×（﹣）2023＝　 　． 10．计算：(－0.25)2023×161012＝ ． 11．计算：20232－2022×2024的结果是　　． 12. ①已知am＝3，an＝4，求a2m+n的值；②已知9n+1﹣32n＝72，求n的值． 题型三、同底数幂的除法 运算法则：底数不变,指数相减,即 任何不等于零的数的0次幂等于1,即 任何不等于零的数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数,即 1．计算：(－3)-1＝ ． 2. 计算：______． 3. 计算：______． 4. 若，，则______． 5. 已知，，则的值为________． 6．已知xa＝2，xb＝9，则＝　 　． 7. 计算：________，________． 8. 若，则可表示为________（用含a、b的代数式表示）． 9．用小数表示为　　． 10．计算：3-2=　　． 题型四、科学记数法 运算法则：将一个绝对值小于1的数写成的形式，其中|n|等于原数中左起第一个有效数字前0的个数。 1. 石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，单层石墨烯的厚度仅为0.00000000034m．用科学记数法表示0.00000000034是（ ） A. B. C. D. 2. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，用科学记数法表示数据0.00000011为（ ） A. B. C. D. 3．“春季是甲流的高发期，甲流是一种由H1N1病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途径是空气传播和接触传播．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．”甲流病毒的直径约为0. 000 000 081m，用科学记数法表示该数据为（ ） A．0.81×10－7 B．8.1×10－8 C．8.1×10－9 D．81×10－10 4. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________． 5. 大