专题 八年级期末复习压轴题训练（第十九、二十章）-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年八年级数学下册同步精讲精练(人教版)

专题 八年级下册数学期末复习压轴题训练 （ 第十九、二十章 ） 第十九章 一次函数 1．如图，已知直线AB经过点（1，﹣2），且与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，作直线AB关于y轴对称的直线BC交x轴于点C，点P为OC的中点． （1）求直线AB的函数表达式和点B的坐标； （2）若经过点P的直线l将△ABC的面积分为1：3的两部分，求所有符合条件的直线l的函数表达式． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交点A的横坐标为2，将直线l1，沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，直线l2与y轴交于点D． （1）求直线l2、l3的表达式； （2）求C点坐标． （3）求△BDC的面积． 3．（2022秋•南海区期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x＝2交AB于点D，交BC于点E，连接CD． （1）求点C的坐标和直线BC的解析式； （2）在x轴上存在一点P使PD+PC最小，请求出点P的坐标； （3）求△DBC的面积． 4．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（0，1）． （1）若函数图象还经过点（﹣1，3）， ①求这个函数的表达式； ②若点P（a，a+3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值． （2）若函数图象与x轴的交点的横坐标x0满足2＜x0＜3，求k的取值范围． 5．（2022秋•紫金县期末）如图，一次函数y1＝2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，一次函数y2的图象与x轴交于点C（1，0），与y轴交于点D（0，1），且两函数图象相交于点E． （1）求一次函数y2的函数解析式； （2）求△BDE的面积； （3）坐标轴上是否存在一点P，使得S△DCP＝2S△BDE？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 6．如图，直线y＝kx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB＝2． （1）求点A的坐标； （2）求k的值； （3）C为OB的中点，过点C作直线AB的垂线，垂足为D，交x轴正半轴于点P，试求点P的坐标及直线CP的函数表达式． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴交于点C，与y轴交于点A． （1）求△AOC的面积； （2）点P是直线AC上的动点，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点F，E，若PF＝2PE，请求出点P的坐标； （3）点B（，）在直线AC上，坐标轴上存在动点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标． 8．（2023•花都区一模）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B． （1）k的值是 　 　； （2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上． ①如图，点D的坐标为（6，0），点E的坐标为（0，1），若四边形OECD的面积是9，求点C的坐标； ②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，若四边形OECD的周长是10，请直接写出点C的坐标． 9．（2022秋•临川区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的[l1，l2]伴随图形． 例如：点P（2，1）的[x轴，y轴]伴随图形是点P'（﹣2，﹣1）． （1）点Q（﹣3，﹣2）的[x轴，y轴]伴随图形点Q'的坐标为 　 　； （2）已知A（t，1），B（t﹣3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）． ①当t＝﹣1，且直线m与y轴平行时，点A的[x轴，m]伴随图形点A'的坐标为 　 　； ②当直线m经过原点时，若△ABC的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与x轴的距离为0.5的点，直接写出t的取值范围． 10．（2022春•番禺区期末）如图，直线l：yx与两坐标轴分别交于A、B两点，点M为线段AB的中点． （1）求A、B、M的坐标； （2）直线l关于y轴对称的直线为l'，写出直线l'的解析式； （3）若直线l'交x轴于点C，直线MC与y轴的交点为N，连接OM，求． 11．（2022秋•开江县校级期末）如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10． （1）求点A的坐标及m的值； （2）若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在