第05讲 有理数的乘方-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第05讲 有理数的乘方 【人教版】 ·模块一 有理数的乘方 ·模块二 有理数的混合运算 ·模块三 科学记数法 ·模块四 近似数 ·模块五 课后作业 模块一 有理数的乘方 有理数的乘方 （1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0. （3）是重要的非负数，即；若+|b| =0. 【考点1 乘方的概念】 【例1.1】的次幂应记成（    ） A． B． C． D． 【例1.2】比较与，下列说法正确的是（　　） A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 C．它们底数相同，但指数不相同 D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同 【变式1.1】下列对于式子的说法，错误的是（    ） A．指数是2 B．底数是 C．幂为 D．表示2个相乘 【变式1.2】式子表示(    ) A．乘 B．个相乘 C．个相乘 D．个相加 【变式1.3】把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 __． 【考点2 乘方的运算】 【例2.1】的相反数是（    ） A．－1 B．1 C．－2023 D．2023 【例2.2】下面各组数中，相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【例2.3】某种细胞每过秒便由个分裂成个．经过分钟，这种细胞由个分裂成（    ）个． A． B． C． D． 【变式2.1】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式2.2】数轴上A点表示的数是，将A向左平移2个单位得到点B，则B表示的数是__________． 【变式2.3】最大的负整数的2014次方与绝对值最小的数的2015次方的和是（      ） A．－1 B．1 C．0 D．2 模块二 有理数的混合运算 有理数的混合运算 混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 【考点1 有理数的混合运算】 【例1.1】下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【例1.3】计算所得结果是（  ） A． B． C． D． 【变式1.1】下列各级数中，数值相等的是（　　） A． B．和 C． D．和 【变式1.2】计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【变式1.3】计算(1－－)÷＋÷(1－－)的结果是________． 【考点2 有理数的混合运算中的数字规律】 【例2.1】下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…第2021个数是（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 【例2.2】远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______． 【例2.3】正整数按图中的规律排列．由图知，数字6在第二行，第三列．请写出数字在第____________行，第____________列． 【变式2.1】生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用来表示，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为________． 【变式2.2】观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第5个数为______． 模块三 科学记数法 科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法； 用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数. 【考点1 用科学记数法表示绝对值较大的数】 【例1.1】我国自主研发的“北斗系统”在卫星导航、通信、遥感等多项核心技术方面取得了突破，已经在国民经济和国防建设等多个领域得到了广泛的应用．2023年2月，北斗终端数量在交通运输营运车辆领域超过8000000台．将8000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【例1.2】随着柳州成为网红城市，当地特色交通工具水上公交逐渐“出圈”，备受各地游客追捧，据统计，第一季度其接待游柳州水上公交运送乘客万人次，将用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 【例1.3】年月日，省统计局通报