第07讲预备知识七：2.2基本不等式(分层精练）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第07讲 预备知识七：2.2基本不等式 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·广东·高三统考学业考试）已知、，且，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东滨州·高一统考期末）已知，且，则的最小值为（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 3．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）如果，那么的最小值是（    ） A．4 B． C．5 D． 4．（2023·山东临沂·高一校考期末）函数的最大值是（    ） A．6 B．16 C．18 D．24 5．（2023·全国·高三专题练习）若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知，，且，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C．7 D．9 7．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）已知，则的最小值为（    ） A．20 B．32 C． D． 8．（2023秋·辽宁丹东·高一统考期末）已知正数，满足，则的最小值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 二、多选题 9．（2023春·河北廊坊·高一河北省文安县第一中学校考开学考试）下列说法正确的有（    ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．若正数x､y满足，则的最小值为3 D．因为x､，，所以 10．（2023秋·内蒙古赤峰·高一赤峰二中校考期末）若，，且，则的可能取值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 三、填空题 11．（2023·全国·高三专题练习）若，则的最大值为__________ 12．（2023春·黑龙江佳木斯·高一富锦市第一中学校考阶段练习）已知正实数x，y满足，则的最大值为__________． 四、解答题 13．（2023春·甘肃武威·高一统考开学考试）若，求：的最小值. 14．（2023·高一课时练习）已知，求的最大值． 15．（2023·全国·高三专题练习）（1）把写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？ （2）把写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？ B能力提升 1．（2023春·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第一中学校考期中）若，，且，的最小值为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 2．（2023春·江西宜春·高二校联考阶段练习）已知，都为正实数，且，则的最小值为（      ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·模拟预测）若正数x，y满足，则使得不等式恒成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·宁夏吴忠·高一统考期中）若且，则的最小值是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 5．（2023秋·江苏常州·高一统考期末）某工厂利用不超过64000元的预算资金拟建一长方体状的仓库，为节省成本，仓库依墙角而建（即仓库有两个相邻的侧面为墙面，无需材料），由于要求该仓库高度恒定，不靠墙的两个侧面按照其底边的长度来计算造价，造价为每米1600元，仓库顶部按面积计算造价，造价为每平方米600元．在预算允许的范围内，仓库占地面积最大为（    ）． A．36平方米 B．48平方米 C．64平方米 D．72平方米 6．（2023·全国·高三专题练习）若对任意，恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 预备知识七：2.2基本不等式 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·广东·高三统考学业考试）已知、，且，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为、，且，由基本不等式可得， 当且仅当时，等号成立，故的最小值是. 故选：B. 2．（2023秋·山东滨州·高一统考期末）已知，且，则的最小值为（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【详解】因为，且，则， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为4. 故选：B 3．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）如果，那么的最小值是（    ） A．4 B． C．5 D． 【答案】C 【详解】, , 当且仅当，即时取等号. 故选：C. 4．（2023·山东临沂·高一校考期末）函数的最大值是（    ） A．6 B．16 C．18 D．24 【答案】A 【详解】因为，所以，， 所以， 当且仅当即时，等号成立， 所以的最大值是6， 故选：A． 5．（2023·全国·高三专题练习）若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答