2023年浙江省杭州市中考数学仿真模拟试卷

2023年浙江省杭州市中考数学仿真模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 旅游行业触底反弹以来，旅游消费需求剧增今年春节期间，我县实现旅游业总收入元，其中数据用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则该几何体为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，下列结论中成立的是(    ) A. B. C. D. 如果，那么 6. 已知一次函数，随的增大而增大，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知是的直径，内接于，若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的那么乙也共有钱，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为”则可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分交于点，过点作，垂足为点，且恰好，若，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下个结论： ；；；． 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 因式分解： ______ ． 12. 在中，，，，则的值为______ ． 13. 如果三点，和在抛物线的图象上，那，，之间的大小关系是______ ． 14. 在数学实践活动课中，老师让学生制作圆锥，他们用一种半径长为，圆心角为的扇形纸片制作圆锥，则这种圆锥的底面圆的半径是           ． 15. 如图，外一点作的切线，与相切于点，连结交于点，延长交于点，连结、，若，，则的半径______ ． 16. 如图，点为等边内的一个动点，且，于点，于点，若，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 17.解不等式：． 18. 云南鲜花饼以盛开在味蕾里的沁人花香、本真而自然的美好让人食而不忘，成为云南最具特色的伴手礼某超市现有五种口味的鲜花饼，分别是：原味，紫薯味，抹茶味，茉莉味，坚果味数学兴趣小组为了解人们对这五种口味鲜花饼的喜爱情况，对该超市一天的顾客进行抽样调查，然后根据统计结果绘制如下统计图： 说明：参与本次抽样调查的每一位顾客在上述五种口味的鲜花饼中，选择且只选择了一种喜爱的鲜花饼． 请根据以上信息，解答下列问题： 本次接受调查的顾客共有______ 人， ______ ， ______ ； 补全条形统计图； 若该超市这天有名顾客，估计喜爱原味鲜花饼的顾客有多少人？ 19.如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：≌； 若，，求的度数． 20.如图，一次函数的图象与双曲线在第一象限交于点，在第三象限交于点． 求反比例函数的解析式； 点为轴上的一点，连接、，若，求点的坐标． 21.正方形对角线、交于点，为线段上一点，延长到点，使，交边于点，连接． 求证：为直角三角形． 若点为中点，正方形的边长为，求的长． 22.如图，抛物线过点，且与直线交于、两点，点的坐标为． 求抛物线的解析式； 点为抛物线上位于直线上方的一点，过点作轴交直线于点，点为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值． 23.如图，在中，为边上的一点，以为直径的恰好经过点且交于点，点是线段上的一点，连接，． 求证：是的切线； 连接，若，求证：； 如图，在的条件下，过点作，交于点若，，求的长． 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.  14.  15.  16.  17.解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 化系数为得：．  18.解：本次接受调查的顾客共有：人， 故， ，即， 故答案为：，，． 组人数为：人， 补全条形统计图如下： 人． 答：估计喜爱原味鲜花饼的顾客有人．  19.证明：平分， ， 在和中，， ≌； 解：，， ， 平分， ， 在中，．  20.解：一次函数的图象与双曲线在第一象限交于点， ， ， 反比例函数的解析式为； 由题意可知，