期末必刷真题03（解答易错60道提高练，七下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 期末必刷真题03（解答易错60道提高练，七下浙教） 一．解答题（共60小题） 1．（2022春•丽水期末）如图，在三角形ABC中，点D在AB上，DE∥AC交BC于点E，点F在AC，∠AFD＝∠BED． （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠A+∠B＝120°，求∠FDE的度数． 2．（2022春•湖州期末）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连结OF． （1）ED是否平行于AB，请说明理由； （2）若OD平分∠BOF，∠OFD＝80°，求∠1的度数． 3．（2022春•柯桥区期末）如图，CE平分∠BCF，∠DAC＝126°，BC∥EF，∠ACF＝∠FEC＝18°． （1）求证：AD∥EF； （2）若∠AEC＝72°，求∠DAE的度数． 4．（2022春•嵊州市期末）如图，AB∥CD，∠A＝∠BCD． （1）判断AD与BC是否平行，并说明理由． （2）若∠A﹣∠B＝80°，CE⊥AD于点E，求∠DCE的度数． 5．（2022春•南浔区期末）如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD与EC平行； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝66°，试求∠FAB的度数． 6．（2022春•绍兴期末）如图，点P在∠ABC内，点E、F分别在∠ABC的边BA、BC上，连结PE、PF，ED平分∠AEP，若∠B＝∠PFC，∠PED＝36°，求∠P的度数． 7．（2022春•婺城区期末）如图，直线MN分别交直线AB，CD于点P，Q，射线QE交AB于点F．已知∠1＝∠2＝∠3． （1）判断直线AB与 CD的位置关系，并说明理由． （2）若∠1＝55°，求∠4的度数． 8．（2022春•新昌县期末）如图，CD⊥AB于D，已知：∠1＝∠B，∠CFE＝90°． （1）判断∠1与∠2是否相等，并说明理由； （2）若∠AED+∠ACB＝200°，求∠ACB的度数． 9．（2022春•仙居县期末）如图1，有一张四边形ABCD纸片，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点D，C分别与点G，H重合，FH交线段AD于点P． （1）求证：∠GEA＝∠HFB； （2）如图2，∠D＝70°，猜想当∠EFC多少度时，GH∥AD，并说明理由． 10．（2022春•上虞区期末）如图1，已知点E，F分别是直线AB，CD上的点，点M在AB与CD之间，且AB∥CD． （1）若∠EMF＝80°，则∠AEM+∠CFM＝　 　． （2）如图2，在图1的基础上，作射线EN，FN交于点N，使∠AEN∠AEM，∠CFN∠CFM，设∠EMF＝α，猜想∠ENF的度数（用α表示），并说明理由． （3）如图3，在图1的基础上，分别作射线EP，FP交于点P，作射线EQ，FQ交于点Q，若∠AEP∠AEM，∠CFP∠CFM，∠BEQ∠BEM，∠DFQ∠DFM，请直接写出∠P与∠Q间的数量关系． 11．（2022春•嵊州市期末）已知射线AM∥CN（M，N在射线CA的右侧），点B在射线AM上，点D在射线CN上，点E在射线CA上（不与点A重合），且满足∠BAC+∠BED＝180°． （1）如图1，点E在线段AC上． ①若∠BED＝60°，∠ABE＝20°，求∠CDE的度数． ②探究∠CDE与∠AEB的数量关系，并说明理由． （2）设∠BED＝α，60°＜α＜90°，∠AEB与∠EDN的平分线交于点P，请用α的代数式表示∠EPD的度数． 12．（2022春•滨江区期末）如图，直线MN分别与直线AB和CD交于点E，F，且满足∠1+∠2＝180°． （1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）作∠AEF的平分线EG交CD于点G，过点G作GH⊥EG交MN于点H．若∠DGH＝40°，求∠1的度数． 13．（2022春•西湖区期末）如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A，B的对应点分别为点A′，B'，折叠后A′M与CN相交于点E． （1）若∠B′NC＝48°，求∠A′MD的度数． （2）设∠B′NC＝α，∠A′MN＝β． ①请用含α的代数式表示β． ②当MA′恰好平分∠DMN时，求∠A′MD的度数． 14．（2022春•普陀区期末）如图1，直线AB∥CD，另一直线EF⊥AB分别交AB、CD于M、N，将射线MA绕点M以每秒2°的速度逆时针旋转到MA′，同时射线NC绕点N以每秒3°的速度顺时针旋转到NC′，旋转的时间为t（0＜t＜60）秒． （1）如图2，当t＝12秒时，射线MA′与NC′相交于点P，求∠MPN的度数． （2）如图3，当射线MA′与NC′平行时，求t的值． （3）当射线MA′与NC′互相垂直时，求t的值． 15．（202