热点01 平行线的判定与性质的4种题型-2022-2023学年七年级数学下册期末复习【热点·重点·难点】专练（苏科版）

热点01 平行线的判定与性质的4种题型 1. 平行线的判定与性质：熟记平行线的判定定理与性质定理，认真审题，看清题目给的角度条件以及要求的角，并在图形中标注出来； 期末试卷中除压轴题外，通常会考察1~2道小题和1道大题，多涉及角度的计算、推理判断以及证明；对于角度的计算，必须数形结合，先将角度条件以及要求的角清清楚楚地标注在图形中，再紧扣“三线八角”中的“三线”，使用平行线的性质，将角度条件通过同位角、内错角、同旁内角等进行转化，若不构成“三线”，则需在恰当的位置添加一条平行线作为辅助线；对于证明题，必须先写上“证明”两个字，再严格按照平行线的判定定理和性质定理去书写证明过程，坚决不能跳步。 【题型1 利用平行线的性质求角度】 1．（2022·简阳·期末）已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．（2022·长沙·期末）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，则等于　　 A． B． C． D． 3．（2022·铁岭·期末）“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法，如图，长方形中，点在边上，将长方形沿图中标示的折叠，点恰好落在边的点处，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（2022·高州·期末）如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2022·成都·期末）将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点、分别落在直线、上，若直线，，则的度数是　　 A． B． C． D． 6．（2022·宜宾·期末）如图，，平分，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【题型2 利用平行线的判定与性质求角度】 1．（2022·重庆·期末）如图，已知，，，则的度数等于　　 A． B． C． D． 2．（2022·东港·期末）如图，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2022·辉县·期末）如图，已知，，，则与相等的角有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型3 利用平行线的判定与性质推理判断】 1．（2022·射洪·期末）如图所示，若，则下列结论中，正确的是　　 ①；②；③；④；⑤． A．①⑤ B．②③⑤ C．①② D．①④ 2．（2022·南阳·期末）如图所示，下列推理正确的个数有　　 ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2022·保定·期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论正确的有　　 ①如果与互余，则； ②；③如果，则有； ④如果，必有． A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【题型4 利用平行线的判定与性质证明】 1．（2022·青岛·期末）如图，已知，，．求证： （1）； （2）． 2．（2022·泉州·期末）如图，已知，． （1）求证：； （2）若，求证：． 3．（2022·成都·期末）如图，点在线段上，点，在线段上，，． （1）求证：； （2）若于点，平分，，求的度数． 4．（2022·重庆·期末）如图，，连结并延长至点，平分，，． （1）求证； （2）若，求的度数． 1．（2022·郴州）如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是 　　 A． B． C． D． 2．(2022·深圳）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2022·宿迁）如图，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 4．（2022·陕西）如图，，．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 5．（2022·娄底）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则　　 A． B． C． D． 6．（2022·长沙）如图，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2022·济南）如图，，点在上，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（2022·盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是　　 A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 9．（2022·通辽）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为　　 A． B． C． D． 10．（2022·枣庄）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为　　． 11．(2022·阜新）一副三角板如图摆放，直线，则的度数是　　． 12．（2022·济宁）如图，直线，，被直线所截，若，，，则的度数是　　． 13．（2022·乐山）如图，已知直线，，．则　　． 14．（2022·宜昌）如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方