第9章 第3节 成对数据的统计分析（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（湘教版，新教材新高考）

2024版·数学（湘教） 第3节　成对数据的统计分析 第九章　统计、成对数据的统计分析 增加的趋势 减少的趋势 一条直线 正相关 负相关 距离的平方和 斜率 截距 大 小 独立性检验 α (2)独立性检验的计算公式 χ2＝(其中n＝a＋b＋c＋d). (3)独立性检验基于小概率值α的检验规则 当χ2≥xα时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过___； 当χ2<xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立． (4)χ2独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值． α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 3．(选择性必修二·P174例1改编)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程 eq \o(y,\s\up14(^))＝0.67x＋54.9. 零件数x(个) 10 20 30 40 50 加工时间y(min) 62 75 81 89 现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________. 4．(选择性必修二·P185例1改编)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样的方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表． 二孩生育意愿 城市级别 合计 非一线 一线 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 合计 58 42 100 由χ2＝ eq \f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，得χ2＝ eq \f(100×(45×22－20×13)2,58×42×35×65)≈9.616. 参照下表： α 0.1 0.05 0.01 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 10.828 根据小概率值α＝0.01的独立性检验，可以得到的结论是________________. 　备考第2步——突破核心考点，提升关键能力 考点1　成对数据的相关性 【考点集训】 1．某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计数据如表所示． 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率/% 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 3．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表： 土地使用面积x(单位：亩) 1 2 3 4 5 管理时间y(单位：月) 9 11 14 26 20 求相关系数r的大小(精确到0.01)，并判断管理时间y与土地使用面积x的线性相关程度． 参考公式：r＝. 参考数据：≈22.02. 考点2　一元线性回归模型 【典例引领】 　线性回归分析 [例1] 为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量(单位：个)，得到如下表格： 年份编号 1 2 3 4 5 年份 2016 2017 2018 2019 2020 新能源汽车充电站数量y/个 37 104 147 196 226 (1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明； (2)求y关于x的线性回归方程，并预测2024年该市新能源汽车充电站的数量． (xi－)(yi－) 4 5.16 0.415 －13.2 (wi－)(yi－) (xi－)2 (wi－)2 2.028 30 0.507 表中wi＝，＝wi. (1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程； 2．2022年初某公司研发一种新产品并投入市场，开始销量较少，经推广，销量逐月增加，下表为2022年1月份到7月份，销量(单位：百件)与月份之间的关系． 月份 1 2 3 4 5 6 7 销量 6 11 21 34 66 101 196 参考数据： iyi ivi 100.54 62.14 1.54 2 535 50.12 3.47 其中vi＝lg yi，＝i. 考点3　独立性检验 【典例引领】 [例3] 某公司为了解服务质量，随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客，每位顾客对该公司的服务质量进行打分．已知这200位顾客所打分数均在