第6章 创新拓展系列(十) 由数列的递推公式求通项公式——构造法（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（湘教版，新教材新高考）

2024版·数学（湘教） 创新拓展系列(十)　由数列的 递推公式求通项公式——构造法 第六章　数　列 解：法一　原递推式可化为an＋1＋λ·3n＝2(an＋λ·3n－1).① 比较系数得λ＝－4，①式即是an＋1－4·3n＝2(an－4·3n－1)， 则数列{an－4·3n－1}是以首项为a1－4·31－1＝－5，公比为2的等比数列， ∴an－4·3n－1＝－5·2n－1，即an＝4·3n－1－5·2n－1. 【创新集训】 1．已知正项数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，则数列{an}的通项公式为(　　) A．an＝－3×2n－1 B．an＝3×2n－1 C．an＝5n＋3×2n－1 D．an＝5n－3×2n－1 【创新集训】 3．数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＝2an＋1－an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为__________. $