第7章 第4节 空间直线、平面的垂直（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（北师大版，新教材新高考）

2024版·数学（北师大） 第4节　空间直线、平面的垂直 第七章　立体几何与空间向量 任意一条直线 两条相交 直线都垂直 平行 垂线 垂直于 交线 (2)直线与平面垂直的判定定理和性质定理： 文字语言 图形语言 符号语言 判定 定理 如果一条直线与一个平面内的________ ___________，那么该直线与此平面垂直 ⇒l⊥α 性质 定理 垂直于同一个平面的两条直线______ ⇒a∥b 2．平面与平面垂直的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定 定理 如果一个平面过另一个平面的______，那么这两个平面垂直 ⇒α⊥β 性质 定理 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线________这两个平面的______，那么这条直线与另一个平面垂直 ⇒l⊥α 2．已知平面α，β，直线l，m，且有l⊥α，m⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l∥m，则α⊥β；③若α⊥β，则l∥m； 其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：因为l⊥AB，l⊥AC，AB，AC⊂α，又AB∩AC＝A，所以l⊥α. 同理可证m⊥α，所以l∥m. 　备考第2步——突破核心考点，提升关键能力 考点1　线面垂直的判定与性质 【典例引领】 　线面垂直的判定 [例1] 如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°， D是A1B1的中点，F在BB1上． (1)求证：C1D⊥平面AA1B1B； (2)在下列给出的三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论． ①F为BB1的中点；②AB1＝；③AA1＝. $