第4章 创新拓展系列(七) 三角函数解析式中有关ω的最值、范围问题（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（北师大版，新教材新高考）

正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 精品课件 2024版数学（北师大） 第四章三角函数 创新拓展系列（七 三角函数解析式 中有关ω的最值、范围问题 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 在三角函数的图象与性质中，。的求解是近几年高考的一个热点内容，但因其求法 复杂，涉及的知识点多，历来是我们复习中的难点. 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 题型一三角函数的单调性与。的关系 [例】已知函数=s血ax+骨o>0在区间-子 上单调递增，则o的取值范 围为( A.(0, B.0,h D 2 8 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 -+8-5+2,k∈z, 解析：法一由题意得 g+8分+2m,e7 o≤8k,k∈Z, 8k>0, 则 ≤+36，k∈Z,又 w>0,所以 k∈Z, 2+3k>0, 所以k=0,则0<0≤2，故选B. 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 法三取=1则=m&+7,今经+2红≤r+名经+2加，keZ,得+2m ≤≤红+2，k∈乙，当太=0时，函鼓)在区间尽上单调适减，与画数阳)在区 π4π 间-子上单调道增子盾，故@≠1，酷合四个选项可知选B. 答案：B 【思维升华】 根据正弦函数的单调递减区间，确定函数∫x)的单调递减区间，根 据西数f)=5im(or+〔o>0)在区间[-年，上单调递增，建立不等式，即可求0的取 值范围. 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 题型二」 三角函数的对称性、周期性与ω的关系 [例2](2022全国甲卷)设函数f)=-sin ox+在区间(0，)怡有三个极值点、两个 零点，则o的取值范围是() A. 6 B 3' 6 13 1319 D 6 6 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 解析：依题意可得o>0,周为x∈0，，所以ar+骨∈好，Q 要使函教在区间0，心怡有三个板值点、两个零点，又y=Sinx,x∈低，3元的图象如 下所示： 242 则om+骨≤3，解得名o中o∈&，到 答案：C 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 【思维升华】三角函数两条相邻对称轴或两个相邻对称中心之间的“水平间隔”为 T 2,相邻的对称轴和对称中心之间的“水平间隔”为4，这就说明，我们可根据三角函数 的对称性来研究其周期性，进而可以研究“ω”的取值. 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 【创新集训】 (2022全国甲卷)将函数f)=sin(ox+(o>0)的图象向左平移个单位长度后得到 曲线C,若C关于y轴对称，则ω的最小值是() A. 6 B. 4 C. 1 1 3 D 2