第2章 第7节 函数的图象（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考数学高三一轮总复习高效讲义（北师大版，新教材新高考）

2024版·数学（北师大） 第7节　函数的图象 第二章　函　数 f(x)＋k f(x＋h) f(x)－h f(x)－k f(ax) af(x) －f(x) f(－x) －f(－x) logax(a>0且a≠1) |f(x)| f(|x|) 　备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 1．利用描点法作函数图象的方法步骤 解析：由f(－1)＝ln (－1＋a)＝0得a＝2，又直线y＝ax＋b过点(－1，3)，则2× (－1)＋b＝3，得b＝5.故当x<－1时，f(x)＝2x＋5，则f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1. 【思维升华】　函数图象的识别方法 特殊点法 根据已知函数的解析式选取特殊的点，判断选项中的图象是否经过这些点，若不满足，则排除 函数性质法 根据选项中的图象特点，结合函数的奇偶性、单调性等来排除选项，有时需要借助导数工具求解 极限思想 应用极限思想来处理，可以使解题过程费时少、准确率高 图象变换法 有关函数y＝f(x)与函数y＝af(bx＋c)＋h的图象问题的判断，熟练掌握图象的平移变换(左加右减，上加下减)、对称变换、伸缩变换等，可轻松破解此类问题 解析：由图象变换的法则可知，将y＝ln x的图象作关于y轴的对称变换，得到的图象和原来的图象一起构成y＝ln |x|的图象，将函数y＝ln |x|的图象向右平移1个单位长度，得到y＝ln |x－1|的图象，函数y＝－2cos πx的最小正周期T＝2，因为x＝3时，y＝ln |3－1|＝ln 2<2，所以可在同一平面直角坐标系中画出函数y＝ln |x－1|与函数y＝－2cos πx(－2≤x≤4)的图象，如图所示，两函数的图象都关于直线x＝1对称，且有3对交点，每对交点关于直线x＝1对称，故所有交点的横坐标之和为2×3＝6. $