精品解析：2023年北京市丰台区中考二模数学试题

丰台区2023年九年级学业水平考试综合练习（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷共8页，共三道大题、28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．选择题和作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 球 2. 如图，，点E为上一点，，若，则的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 4. 以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，，那么精确到的近似值是（ ） A. B. C. D. 6. 掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（ ） A. 一定是 B. 一定不是 C. 随着m的增大，越来越接近 D. 随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性 7. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何?（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺?设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下面三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x； ②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x； ③如图3，往空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合下图的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x取值范围是_______． 10. 分解因式：____． 11. 正十边形的外角和为______． 12. 如图所示，正方形网格中，三个正方形A，B，C的顶点都在格点上，用等式表示三个正方形的面积之间的关系___________． 13. 在平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如图所示，k的值可以是___________．（写出一个即可）． 14. 若，则代数式的值为__________． 15. 下图是某书店2022年7月至12月教育类图书销售额占当月全部图书销售额的百分比折线统计图．小华认为，8月份教育类图书销售额比7月份减少了．他的结论___________（填“正确”或“错误”），理由是_______． 16. 甲地组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种物资共100吨到乙地．每辆汽车可装运物资的运载量和每吨所需运费如下表． 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨所需运费/元 120 160 100 如果20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，每种物资至少装运1辆车，那么总运费最少的车辆安排方案为：装运食品、药品、生活用品的汽车辆数依次是_______，此时总运费为____元． 三、解答题（共68分，第17-21，23题，每题5分，第22，24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： 18. 解方程： 19. 下面是过直线外一点，作已知直线的平行线的两种方法．请选择一种作法，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹），并完成证明． 已知：如图，直线l及直线外一点P． 求作：直线，使得． 作法一：如图， ①在直线l上取一点A，作射线，以点A为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点B； ②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线，以点C为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点Q； ③作直线PQ，所以直线就是所求作的直线． 作法二：如图， ①在直线l上取两点A，B，连接； ②分别以点P，点B为圆心，，的长为半径画弧，两