专项突破2 相交线与平行线真题归类复习(二)-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学期末真题卷（人教版）广西专用

专项突破2相交线与平行线真题归类复习（二） 考点1推理填空 1.(2022·玉林市玉州区期末)推理填空： 如图，AB∥CD,EF分别交AB,CD于点G,N,GH,NM分别平分∠AGN,∠GND. 求证：GH∥NM. (行 证明：AB∥CD( ∴.∠AGN=∠GND( H ,GH,NM分别平分∠AGN,∠GND, ∴.∠HGN=∠AGN,∠MNG-2∠GND( ∴.∠HGN=∠MNG ∴.GH∥NM( 2.(2021·南宁西乡塘区期未)完成以下推理过程： 如图，已知∠1=∠2，DF⊥AB,垂足为D,GH⊥AB,垂足为G.求证：∠C+∠CED=180°. 证明：，DF⊥AB,GH⊥AB(已知)， ∴.∠BDF=∠BGH=90°（垂直的定义）. ∴.DF∥ G ∴∠1= :∠1=∠2（已知）， .∠BFD= (等量代换). ∴.BC∥ ∴.∠C+∠CED=180( 考点2学具问题 3.(2022·贵港港南区期末)将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若直线a∥b,则∠1的大小为 () A.75 B.60 C.45 D.30 60 第3题图 第4题图 第5题图 4.(2022·百色期末)如图，将一把直尺沿某直线断开并错位，点E,D,B,F在该直线上.若∠ADE= 125°，则∠CBF的度数为 5.(2022·南宁兴宁区天桃实验学校期末)将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式摆放.若 ∠1=28°，则∠2= 期末真题卷·数学广西RJ七下百2出 4 6.(2020·南宁横县期末)将一副直角三角板按如图1所示的方式摆放，现将含45°角的三角板ADE 固定不动，将含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角板至少有一组边互相平行. 例如：如图2，当∠CAE=60时，BC∥DE.则其余满足条件的∠CAE(0°<∠CAE<I80)的度数为 图1 2 第6题图 第7题图 考点3折叠问题 7.(2022·南宁邕宁区期末)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别在点M,N 的位置，EM与BC的交点为G.若∠EFG=63°，则∠2= 8.(2022·南宁上林县期未)如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A',B的位 置，再沿边AD将∠A'折叠到∠H处.已知∠1=50°，则∠FEH= 第8题图 第9题图 考点4拐点问题 9.(2022·防城港期未)如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过.若第一次拐的角 是∠A=130°，第二次拐的角是∠B=160°，第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐之前 的道路平行，则∠C的度数为 10.(2022·河池凤山县期末)如图，AB∥ED,点C在AB的上方，连接BC,CD,F是ED延长线上的 一点，连接CF.已知∠F=50°，∠ABC=130°，则∠BCF的度数为 () A.130 B.80° C.70 D.50° A Co D 第10题图 第11题图 11.(2022·广西大学附中期末)如图，AB∥EF,∠C=90°，则a,3,y的关系为 A.a十3-Y=90 B.3=a+y C.a+3+Y=180 D.3+Y-a=90 期未真短卷·敬学广西R七下5 考点5平行线的性质与判定的综合 12.(2022·南宁邕宁区期末)如图1，AB∥CD,∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数.小明的 思路如下：过点P作PE∥AB,通过平行线的性质来求∠APC 问题解决： (1)按小明的思路，求∠APC的度数： 问题迁移： (2)如图2.AB∥CD,点P在射线OM上运动，记∠PAB=a,∠PCD=B.当点P在B,D两点之间 运动时，∠APC与a,B之间有何数量关系？请说明理由； 拓展延伸： (3)在(2)的条件下，如果点P在B,D两点外侧运动时（点P与O,B,D三点不重合），请直接写出 当点P在线段OB以及射线DM上时，∠APC与g,3之间的数量关系. D话 图1 图2 期未真匿卷·敬学广西七下6答案详解 专项突破1相交线与平行线真题归类复习（一） 行，同位角相等∠2DE内错角相等，两直线平行 1.D2.D3.C4.对顶角相等5.35 两直线平行，同旁内角互补 6.0<d≤3 3.A4.125°5.62 7.解：(1)50 6.90°或105或150° (2)OM⊥AB,∠AOM=90°..∠1+∠AOC= 【答案详解】如图3，当AC∥DE时，∠CAE=∠E= 90°.：∠1=∠2，∴.∠2+∠AOC=90°，即∠CON= 90°：如图4，当BC∥AD时，∠CAE=180°-∠C 90°.∴.ON⊥CD. ∠DAE=180°-30°-45°=105：如图5，当BC∥AE 8.A9.D10.A11.A12.48°13.90° 时，：∠EAB=∠B=60°，∴.∠