专项突破1 二次根式真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）

专项突破1二次根式真题归类复习 考点1二次根式的有关概念及性质 1.(长沙青竹湖湘一外国语学校期末)若式子√x十3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x-3 B.x≥-3 C.x<-3 D.x>-3 2.(广州海珠区期未)下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√25 B月 C.13 D.√24 3.若√18一m是整数，则自然数m的所有可能取值有 A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 4.化简：|2-5= 5.(广州海珠区期末)化简：√(3一π)2 6函数y=V月一立十二2的自变量x的取值范围是 7.若式子y=√x-3+√3一x一1成立，则x= 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：√a2-4a+4-|b一a|+√. 考点2二次根式的运算 9.下列二次根式中，能与√3合并的是 A.30 B.√13 C.√12 D./9 10.(广州越秀区期末)下列计算正确的是 A.25+32=5/7B.32×35=310 C.5√2-2=5 D.8÷2=2 11.(厦门思明区期未)估算√2×√12一2的值应在 A.1一2之间 B.2一3之间 C.3~4之间 D.4~5之间 12等式，厚吾立的条件是 13.已知x=√5十2，y=√5-2，则x2+xy十y2的值为 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·型1 14.计算： (北京海淀区期米)8-2+2，√： (2)(广州海珠区期末)212×3÷5√2： 4 (3)(厦门思明区期末)（√5+√2）（√5一√2）+(W3一1)2： (4)(长沙青竹湖湘一外国语学校期未)122-3引-(，2021-x)°+()+8。 15.若最简二次根式√2a一2与√一a+16可以合并. (1)求a的值； (2)对于任意不相等的两个数工，y,定义一种运算“※”如下：x※y=士，如：3※2=3士 x一y 3-2 5.请求a※[a※(-2)]的值. 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·级2 16.(福州一中期未)阅读材料： 康康在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3十2√2 (1十√2)，善于思考的康康进行了以下探索： 设a十b2=(m十n√2)（其中a,b,m,n均为正整数）， 则有a十b√2=m2+2n2十2mn√2（有理数和无理数分别对应相等）， .a=十2n,b=2mn.这样康康就找到了一种把式子a十b√2化为完全平方式的方法. 请你仿照康康的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a十b√3=(c+d√3)2，用含c,d的式子分别表示a,b: a= ,b= (2)若7-4√3=(e一f√3)，且e,f均为正整数，试化简：7-4√3： (3)化简：√7+√21-√80】 考点3二次根式的运用 17.对于已知三角形的三条边长分别为a,b,c,求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深人研究，古 希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S=√p(p-a(p-b)(p-可，其中p=a十b十c 2 若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积为 () A.子压 B.号而 c26 D是5 18.(湖南师大附中期末)某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为√I28m,宽AB为 √50，现要在矩形绿地中修建两个形状、大小相同的矩形花坛（即图中阴影部分），每个矩形花坛 的长为(/13+1)m,宽为（√13一1）m, (1)求矩形ABCD的周长：（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为60元/2的地砖.若要铺 完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·级了专项突破卷 专项突破1二次根式真题归类复习 3360(元).答：购买地砖需要花费3360元 1.B2.C3.C4.5-25.x-36.x≤3且x≠2 专项突破2勾股定理真题归类复习 7.号【答案详解1：x-3>0,3-≥0x-3=0.∴x=3 1.D2.B3.B4.A 5.D【答案详解】根据垂直平分线的性质可知，DA=DB,设 y=-1.r=31-子故答案为行 DA=DB=x,在Rt△ACD中，根据勾股定理，得AD= 8.解：由数轴可知：a一2>0，b一a<0,b<0,,原式 AC+CD,∴x=4+(8-x),解得x=5.∴.BD=5.故选 D. √(a-2)F-1b-a+√不=a-2+h-a-6=-2. 6.C【答案详解】在Rt△ABC中， 9.C10.D ∠ABC=90°，由勾股定理，得AB= 11.B【答案详解】2×√12-2=2X12-2=√24-2 √AC-BC-v/25-5-25.设以 26-2.:4<24<5,∴2<2/6-2<3.∴2×√12-2 的值应在2~3之间.故选B. AB,BC,A