专项突破7 一次函数与几何综合真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）

专项突破7一次函数与几何综合真题归类复习 考点1一次函数与几何综合 1.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A,C分别 在x轴和y轴上，OA=4,OC=3,D为AB边的中点，E是OA边上的一个动 点.当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 x 2.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A(3,0),B(0,3). (1)求直线AB的解析式； (2)若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标： (3)在(2)的条件下，在x轴上是否存在一点P,使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有 满足条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由， B 3.如图1，直线AB与坐标轴交于A,B两点，已知点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)，点C是 线段AB上一点. (1)如图1，求直线AB的解析式： (2)如图2，若点C是线段AB的中点，则点C的坐标为 (3)如图3，若点C是线段AB的中点，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点M,求点M的坐标： (4)如图4，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点N,连接AN,当∠OAN=∠CAN时，点N的坐 标为 图 图 图4 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·然19 4.(厦门双十中学思明分校期未)在平面直角坐标系中，直线y=ax十b与x轴、y轴分别交于点B,C, 且a,b满足a=√6一b+√b一6+3，不论k为何值，直线l:y=kx一2k都经过x轴上一定点A. (1)a= ,b= :点A的坐标为 (2)如图1，当k=1时，将线段BC沿某个方向平移，使点B,C对应的点M,N恰好在直线l和直线 y=2x一4上.请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由： (3)如图2，当k的取值发生变化时，直线：y=kx一2k绕着点A旋转，当它与直线y=a.x十b相交 的夹角为45时，求出相应的的值. B 图2 考点2几何综合 5.(厦门双十中学思明分校期末)如图，已知正方形ABCD,点E,G,H分别在AB,AD,BC上，DE与 HG相交于点O. (1)如图1，当∠GOD=90时. ①求证：DE=HG: ②如图2，平移图1中的线段GH,使点G与点D重合，点H在BC的延长线上，连接EH,取 EH的中点P,连接PC.求证：BE=√2PC: (2)如图3，若∠GOD=45°，边长AB=4,HG=25,则DE的长为 (直接写出结果). H B H 图 图2 图3 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·然20 6.(广州海珠区期未)如图1，在△ABC中，BC=6,P是边BC上的一点，且不与点B,C重合，将 △APB沿AP折叠得△APB',过点C作AP的垂线，垂足为D,连接DB,BB',B'C. (1)AB和AB'的数量关系是 ,AP与BB'的位置关系是 (2)如图2，当四边形BDCB是平行四边形时，求BP的长： (3)在(2)的条件下，若BD=CD,求证：AB2一AC=3AD·DP. 图1 图2 各川图 名校课堂·期末真题卷·数学·八年级下·219.解：(1)设A足球的单价为x元，则B足球的单价为(x十 (2)设点C的坐标为(m,一m+3),“.5e-号×3X 30)元，由题意，得5x■3(r+30),解得r■45..x+30■45 (一m十3)=3..m=1..一m+3=一1十3=2..点C的 十30=75.答：A足球的单价为45元，B足球的单价为75 坐标为(1,2) 元 (3)存在点P,使得△COP是等腰三 (2)购买A足球m个(m≥1)，则购买B足球(50一m)个，由 (1),得0=45m十75(50一m)=一30m十3750.：A足球数 角形.，C(1,2),.OC=1+2= 量不超过B足球数量的9倍，，m≤9(50一m),解得m≤ 5.当OC=OP时，P(-5,0)或P 45.又m≥1，.1≤m≤45.一30<0，.0随m的增大而 (5,0):当OC-CP时，P(2,0):当dDP 减小..当m=45时，e最小，最小值为-30×45+3750= OP=CP时，如图.设OP=x,则CP=x,DP=x一1，在 2400..最低费用为2400元. R△CDP中，由勾股定理，得CD+DP=CP,∴2+(x 10.解：(1)设枣树的单价为x元，石榴树的单价为y元，根据 题意，得/2+3y=44 解得/一10， 1=,解得=吾.六P(受，0.存在一点P,使得 答：枣树的单价为10 15x+6y=98 y=8. △COP是等腰三角形，点P的坐标为（一√5,0）或(5,0)或 元，石榴树的单价为8元 2.0或（号0 (2)①根据题意，得W,=10×90%m十8×90%×50=9m 3.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx十b,将A,B两点的坐 +360.当0<m